Bài 1:

m = 500g =0,5kg

h =100m

g =10m/s²

Wt =0

a) Wđ =?

b) z =? khiWđ =3Wt

c) Wđ =? z' =50m.

GIẢI :

a) vận tốc lúc chạm đất của vật :

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.100}=20\sqrt{5}\left(m/s\right)\)

Động năng của vật khi chạm đất :

\(W_đ=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}.0,5.\left(20\sqrt{5}\right)^2=500\left(J\right)\)

b) Wđ =3Wt

\(W=mgz+\frac{1}{2}mv^2=0,5.10.100+\frac{1}{2}.0,5.\left(20\sqrt{5}\right)^2=1000\left(J\right)\)

=> \(W=W_đ+W_t=3W_t+W_t=4W_t\)

<=> \(1000=4.0,5.10.z\)

=> z = 50(m)

c) h= 50(m) => \(v=\sqrt{2gh}=10\sqrt{10}\left(m/s\right)\)

=> \(W_đ=\frac{1}{2}.0,5.\left(10\sqrt{10}\right)^2=250\left(J\right)\)

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Cơ năng ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot0^2+0,1\cdot10\cdot100=100J\)

Vận tốc lúc chạm đất:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot100}=20\sqrt{5}\)m/s

nếu câu a và b bạn đã biết cách giải rồi thì mình xin phép gợi ý câu c :) 

vì có lực cản cơ năng của vật không bảo toàn và công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng: \(A=W_2-W_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz_2-\left(\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1\right)\) 

rồi bạn giải nốt

a, W= mgh=90J

b, Wt = 1/3Wđ

=> 4/3.1/2.mV² = 90

=> V \(\approx\) 26

Gọi vị trí tại mặt đất là O, vị trí mà vật có thế năng bằng động năng là B, vị trí thả rơi vật là A.
Chọn mốc thế năng tại O, bỏ qua Fc => Cơ năng được bảo toàn
a. W = W_đA + Wt_A
= \(\dfrac{1}{2}\).m.v_A2 + m.g.h_A
= 5.10.100 = 5000 (J)

b) Wđ_B = Wt_B.
Có: W_B = W_A = 5000
<=> Wđ_B + Wt_B = 5000
<=> 2.Wđ_B = 5000
<=> m.v_B² = 5000
<=> v_B².5 = 5000
<=> v_B = 10\(\sqrt{10}\)(m/s)
Khi đó:
Wt_B = Wđ_B
<=> m.g.h_B = \(\dfrac{1}{2}\).m.vB²
<=> 5.10.h_B = \(\dfrac{1}{2}\).5.1000
<=> h_B = 50 (m)

c. W_O = W_A = 5000
<=> Wđ_O = 5000 (Do Wt_O = 0)
<=> \(\dfrac{1}{2}\).m.v_O² = 5000
<=> \(\dfrac{1}{2}\).5.v_O² = 5000
<=> v_O = 20\(\sqrt{5}\)(m/s)