Question

Một vật có khối lượng 5 kg được thả rơi từ độ cao 100m so với mặt đất. Lấy g=10m/s^2. chọn mốc thế năng tại mặt đất, bỏ qua sức cản không khí

a. Tính cơ năng của vật

b. Tính độ cao và vận tốc của vật khi vật có động năng bằng thế năng

c. Tính vận tốc của vật ngay khi chạm đất

Answer 1

Gọi vị trí tại mặt đất là O, vị trí mà vật có thế năng bằng động năng là B, vị trí thả rơi vật là A.
Chọn mốc thế năng tại O, bỏ qua Fc => Cơ năng được bảo toàn
a. W = W_đA + Wt_A
= \(\dfrac{1}{2}\).m.v_A2 + m.g.h_A
= 5.10.100 = 5000 (J)

b) Wđ_B = Wt_B.
Có: W_B = W_A = 5000
<=> Wđ_B + Wt_B = 5000
<=> 2.Wđ_B = 5000
<=> m.v_B² = 5000
<=> v_B².5 = 5000
<=> v_B = 10\(\sqrt{10}\)(m/s)
Khi đó:
Wt_B = Wđ_B
<=> m.g.h_B = \(\dfrac{1}{2}\).m.vB²
<=> 5.10.h_B = \(\dfrac{1}{2}\).5.1000
<=> h_B = 50 (m)

c. W_O = W_A = 5000
<=> Wđ_O = 5000 (Do Wt_O = 0)
<=> \(\dfrac{1}{2}\).m.v_O² = 5000
<=> \(\dfrac{1}{2}\).5.v_O² = 5000
<=> v_O = 20\(\sqrt{5}\)(m/s)