a, vì \(1978\equiv8\)( mod 10 ) \(\Rightarrow1978^4\equiv6\) ( mod 10 )

mặt khác : \(1978^{4k}\equiv6\) ( mod 10 )

Vậy chữ số tận cùng của C là 6

b. vì \(C\equiv6\) ( mod 10 ) nên \(C^{20}\equiv76\)( mod 100 ) \(\Rightarrow C^{20m}\equiv76\)( mod 100 )

mặt khác : \(1986\equiv6\)( mod 20 ) \(\Rightarrow1986^8\equiv16\)( mod 20 )

do đó : \(1986^8=20k+16\); với k thuộc N

\(\Rightarrow C=1978^{20k+16}=1978^{16}.\left(1978^{20}\right)^k\equiv1978^{16}.76\) ( mod 100 )

lại có : \(1978\equiv-22\)( mod 100 ) \(\Rightarrow1978^4\equiv56\)( mod 100 )

\(\Rightarrow\left(1978^4\right)^4\equiv56^4\) ( mod 100 ) hay \(1978^{16}\equiv96\)( mod 100 )

từ đó ta có : \(C\equiv96.76\)( mod 100 ) \(\Rightarrow C\equiv76\)( mod 100 )

vậy C có hai chữ số tận cùng là 76

sai rồi phải là 96 chứ 96*76:R100= 96 mà

Ta có M = 1.2.3....2016 + 9²⁰¹⁷ 

Ta xét từng thừa số một : 

 Ta thấy tích 1.2.3.4....2016 có chứa thừa số 2 và thừa số 5 nên tích 1.2.3.4...2016 tận cùng bằng 0                                       (1)

Ta có \(9^{2017}=9^{2016}.9=\left(9^4\right)^{504}.9=6561^{504}.9\)

Vì 6561 có tận cùng bằng 1 nên 6561⁶⁰⁴ có tận cùng bằng 1 suy ra 6561⁵⁰⁴.9 có tận cùng bằng 9 hay 9²⁰¹⁷ có tận cùng bằng 9     (2)

Từ (1) và (2) suy ra M = 1.2.3.4...2016 + 9²⁰¹⁷ có tận cùng bằng 9 hay M tận cùng bằng 9

      Vậy M tận cùng bằng 9

a(trên) 3

a(dưới) 1

a)7^9^7^9=...3

a)29^2^2012=...1

\(3^{2015}=3^{4.503+3}=\left(3^4\right)^{503}.27=\left(...1\right).27=\left(...7\right)\)

\(7^{2016}=\left(7^4\right)^{504}=\left(...1\right)^{504}=\left(...1\right)\)

\(9^{2017}=\left(9^2\right)^{1008}.9=\left(...1\right).9=\left(...9\right)\)

\(19^{2015}=\left(19^2\right)^{1007}.19=\left(...1\right)^{1007}.19=\left(...1\right).19=\left(...9\right)\)

=> 3²⁰¹⁵.7²⁰¹⁶.9²⁰¹⁷.19^{2015 = \(\left(...7\right).\left(...1\right).\left(...9\right).\left(...9\right)=\left(...7\right)\)}