Bài 1: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, biết 𝐴 ̂=110°.

a) Tính số đo 𝐵 ̂, 𝐶 ̂.

b) Từ A kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Chứng minh AH là tia phân giác của góc A.

Bài 2: (6 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 6 cm, BC= 8 cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại E. Từ E kẻ EH ⊥ AC (H ∈ AC).

a) Tính độ dài cạnh AC

b) Chứng minh ∆ ABE = ∆ AHE

c) Chứng minh tam giác ABH cân tại A 

Bài 1: Cho tam giác ABC.Trên AC lấy 1 điểm B' sao cho AB'=AB, trên AC lấy điểm C' sao cho AC'=AC. CMR tứ giác BB'CC' là hình thang.

Bài 2:CMR: nếu 1 tứ giác có phân giác trong của hai góc kề với một cạnh vuông góc với nhau thì tứ giác đó là hình thang.

Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc cạnh đáy CD:. CM AD+BC=CD.

Bài 4: a)Tính số đo của các góc trong tứ giác ABCD, biết góc A:góc B:góc C:góc D=2:2:1:1.

b)Tứ giác ABCD là hình gì?Vì sao?

Bài 5:Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ các phân giác BD,CE của các góc B và C.

a)Cm: Tam giác ADB= tam giác AEC.

b)Cm: Tứ giác BEDC là hình thang cân có cạnh bên bằng 1/2 đáy.

Bài 6:Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60 độ. Kẻ tia Ax song song với BC.Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=BC.

a) Tính số đo các góc BAD và BAC.

b)Cm tứ giác ABCD là hình thang cân.

Mình đang cần gấp nên mong các bạn giải giùm mình. ^-^

1.Cho tam giác ABC ,A=90.Biết AB+AC=49cm,AB-AC=7cm.Tính cạnh BC .

2.Cho tam giác cân ABC, AB=AC=17cm.Kẻ BDvuôngAC.Tính cạnh đáy BC, biết BD=15cm.

3. Tính cạnh đáy BC của  tam giác cân ABC, biết rằng đường vuông góc BH kẻ từ B xuống cạnh AC chia AC thành 2 phần:AH=8cm,HC=3cm.

4. Một tam giác vuông có cạnh huyền là 102 cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:5. Tính các cạnh của tam giác vuông đó.

5. Cho tam giác ABC, biết BC bằng 52cm, AB = 20cm ,AC=48 cm.

a, Chứng minh tam giác ABC vuông ở A;

b, Kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH .

6. Cho tam giác vuông cân ABC, A=90.Qua A kẻ đường thẳng d tùy ý. Từ B và C kẻ BH vuông d. Chứng minh rằng tổng BH^2+CK^2 ko phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d. 

7. Cho tam giác vuông ABC ,A= 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, kẻ tia CX sao cho CA là tia phân giác của gócBCx.Từ A kẻ AE vuông Có, từ B kẻ BD vuông AE. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh rằng :

a, A là trung điểm của DE 

b, DHE=90 độ 

8. Cho tam giác ABC có A bằng 90 độ,AB=8 cm,BC =17cm.Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B, vẽ tia CD vuông với AC và CD=36cm.Tính tổng độ dài các đoạn thẳngAB+BC+CD+DA. 

1) Vẽ tam giác ABC đều có cạnh là 3 cm . Vẽ điểm D sau B là trung điểm của CD tính số đo các góc của tam giác ABD

2) Vẽ tam giác ABC cân tại B có góc B = 50^o và AB = 4cm. Nêu cách vẽ. Tính số đo còn lại của tam giác đó

3) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

a) Chứng minh HB = HC 

b) Chứng minh góc BAH = góc CAH

c) Kẻ HD thuộc AB ( D thuộc AB)
    Kẻ HE thuộc AC (E thuộc AC)

Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân

1) Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng AB² + CH² = AC² - AD²

^{2) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D} 

^{a) Chừng minh rằng}  BC² - BD² = AC² - AD²

B) Cho biết: AD ‹ AC. So sánh BC và BD.

3) Cho tam giác ABC có góc B= 30^o. Dựng phía ngoài tam giác ABC, tam giác đều ACD. Chứng minh rằng: BD²= AB² + BC²

4) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6 cm,  AC = 8 cm. D là điểm sao BD = 26 cm, CD =24 cm. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.

5) Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, M là điểm nằm trong tam giác ABC  sao cho MA : MB : MC = 2 : 3 : 1. Tính số đo góc AMC 

Câu 1) cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC) . Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC

a) CM tam giác ABE=tam giác ACD

b)CM   BE=CD

c) Gọi K là trung điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác KBC cân tại K

d) CM  AK là tia phân giác của góc BAC

Câu 2) cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm Q và R sao cho BQ=CR

a) CM. AQ=AR

b) gọi H là trung điểm của BC. CM góc QAH=góc RAH

Câu3)cho tam giác ABC có AB=AC=5cm ; BC= 8cm. Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC)

a) CM HB=HC và góc BAH=góc CAH

b) tính độ dài AH 

c) kẻ AH vuông góc AB (D thuộcAB) HE vuông góc AC( E thuộc AC) CMR tam giác HDE cân