Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Xuân Niên

1 : (2 điểm) : Cho ABC cân tại B, có ∠A= 700. Tính số đo ∠B?

2 : ( 3 điểm )

Cho tam giác ABC có AB = 8 cm , AC = 6 cm , BC = 10 cm.

a.Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao ?

b. Kẻ AH vuông góc với BC . Biết BH = 6,4 cm. Tính AH.

3: (5,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

a) Chứng minh : Δ ABM = Δ ACN

b) Kẻ BH ⊥ AM ; CK ⊥ AN ( H ∈ AM; K ∈ AN ) . Chứng minh : AH = AK

c) Gọi O là giao điểm của HB và K
C.Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao?

nguyen thi vang
3 tháng 3 2018 lúc 17:57

Bài 1 :

C A B 70 o

a) Xét \(\Delta ABC\) cân tại B có :

\(\widehat{A}=\widehat{C}=70^o\) (tính chất tam giác cân)

Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (tổng 3 góc của 1 tam giác)

=> \(\widehat{B}=180^o-\left(\widehat{A}+\widehat{C}\right)\)

=> \(\widehat{B}=180^o-\left(70^o+70^o\right)\)

=> \(\widehat{B}=40^o\)

Vậy \(\widehat{B}=40^o\).

nguyen thi vang
3 tháng 3 2018 lúc 18:15

Bài 3 :

A B C M N H K O

a) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o\\\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o\end{matrix}\right.\left(Kềbù\right)\)

Lại có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tam giác ABC cân tại A)

Nên : \(180^o-\widehat{ABC}=180^o-\widehat{ACB}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét \(\Delta ABM,\Delta ACN\) có :

\(AB=AC\) (tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)

\(BM=CN\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)

a) Xét \(\Delta ABH,\Delta AKC\) có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(=90^o\right)\)

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\) (\(\Delta ABM=\Delta ACN\))

=> \(\Delta ABH=\Delta AKC\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)

c) Xét \(\Delta HMB,\Delta KNC\) có :

\(\widehat{HMB}=\widehat{KNC}\) (\(\Delta ABM=\Delta ACN\))

\(BM=CN\left(gt\right)\)

\(\widehat{MHB}=\widehat{NKC}\left(=90^o\right)\)

=> \(\Delta HMB=\Delta KNC\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\) (2 góc tương ứng)

Mà thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBM}=\widehat{OBC}\\\widehat{KCN}=\widehat{OCB}\end{matrix}\right.\) (đối đỉnh)

=> \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

=> \(\Delta OBC\) cân tại O.

Trần Linh Nga
9 tháng 4 2018 lúc 21:12

a) Theo (gt) Δ ABC cân tại A ⇒ ∠ABC = ∠ACB

Mà: ∠ABC + ∠ABM = ∠ACB + ∠ACN ⇒ ∠ABM = ∠ACN (1)

Xét : ΔABM và ΔACN

Có : AB = AC (gt)

∠ABM = ∠ACN ( theo (1) )

BM = CN ( gt )

ΔABM = ΔACN ( c.g.c ) (2)

b) Xét : ΔABH và ΔACK là hai tam giác vuông

Có : Cạnh huyền : AB = AC (gt)

Góc nhọn ∠BAH = ∠CAH ( từ (2) suy ra )

⇒ ΔABH = ΔACK ( cạnh huyền – góc nhọn )

⇒ AH = AK

c) Chứng minh được : Δ BMH = Δ CNK

⇒ ∠HBM = ∠KCN

⇒ ∠OBC = ∠OCB

⇒ ΔOBC cân tại O


Các câu hỏi tương tự
New year
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Thảo
Xem chi tiết
Lài Vũ
Xem chi tiết
Ghi Manh
Xem chi tiết
Yanie
Xem chi tiết
Tzngoc
Xem chi tiết
Tzngoc
Xem chi tiết
Phạm Khánh Ly
Xem chi tiết
Chu Thuy Hanh
Xem chi tiết