Cho tam giác ABC, gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên tia phân giác AD của góc A. Gọi K là giao điểm của FB và CE. CM: a) AE.CF= BE.AF; b) BE//AK; c) AK là tia phân giác góc ngoài đỉnh A
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC (AB 6= AC). Gọi E và F theo thứ tự là các hình chiếu
của B và C trên tia phân giác của góc A. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng
FB và CE. Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của tam
giác ABC.
cho tam giác ABC(ab khác ac).Gọi E,F theo thứ tự là các hình chiếu của B,C trên tia phân giác của góc A. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng FB và CE.CMR AK là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A
1,cho tam giác ABC(AB khác AC).Gọi E,F theo thứ tự là các hình chiếu của B và C trên tia phân giác của góc A.Gọi K là giao điểm của các đường thẳng FB và CE.CMR:AK là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC
Cho tam giác ABC, gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên tia phân giác AD của góc A. Gọi K là giao điểm của FB và CE. CM: a) AE.CF= BE.AF; b) BE//AK; c) AK là tia phân giác góc ngoài đỉnh A
Cho tam giác ABC, gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên tia phân giác AD của góc A. Gọi K là giao điểm của FB và CE. CM:
a) AE.CF= BE.AF b) BE//AK c) AK là tia phân giác góc ngoài đỉnh A
a) xét tam giác AEB và tam giác AFC có:
góc BAE = góc EAC ( vì AD là tia phân giác giacs góc A)
góc E = góc F = 90 độ
=> tam giác AEB~ tam giác AFC ( g-g)
=> AE/AF=BE/CF
<=>AE.CF = BE.AF
=> đpcm
góc BAE = góc EAC ( vì AD là tia phân giác giacs góc A)
góc E = góc F = 90 độ
=> tam giác AEB~ tam giác AFC ( g-g)
=> AE/AF=BE/CF
<=>AE.CF = BE.AF
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi E.F lần lượt là hình chiếu của B,C trên tia phân giác trong của tại đỉnh A của tam giác ABC. Gọi K là giao điểm của FB và CE. Chứng minh AK là tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC nhọn, AB AC BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC, H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI. CM 3 điểm B,O,K thẳng hàngCho tam giác ABC nhọn, AB AC BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC, H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI. CM 3 điểm B,O,K thẳn...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC, H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI. CM 3 điểm B,O,K thẳng hàngCho tam giác ABC nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC, H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI. CM 3 điểm B,O,K thẳng hàng
28 tháng 10 2019 lúc 19:31
Cho tam giác ABC, AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. Gọi E, F, N, Q theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD và AC
a. C/m ENFQ là hình thoi
b. Tia phân giác của góc A cắt BC tại K. C/m AK vuông góc với NQ.
c. Gọi M là giao điểm của AK và QF. C/m CM // NQ
a) NF là đường trung bình của \(\Delta DBC\)nên \(NF=\frac{1}{2}CD\)
DF là đường trung bình của \(\Delta ABC\)nên \(DF=\frac{1}{2}AB\)
NE là đường trung bình của \(\Delta ABD\)nên \(NE=\frac{1}{2}AB\)
Dễ c/m : NF = ED (t/c cặp đoạn chắn song song)
Vậy NE = ED = DF = NF
Vậy tứ giác ENFD là hình thoi
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau ở I. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của I trên BC, AC. Trên đoạn CD, lấy điểm M sao cho DM = AE. Gọi K là giao điểm của DE và AM. Qua M kè đường thăng song song với AC cắt đoạn DK tại N. a) Chứng minh tam giác CDE cân. b) Chứng minh MN = AE và K là trung điểm của AM. c) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.
a: Xét ΔIDC và ΔIEC có
góc IDC=góc IEC
IC chung
góc C1=góc C2
=>ΔIDC=ΔIEC
=>DC=EC
=>ΔDCE cân tại C
b: MN//AC
=>góc DNM=góc DEC=góc NDM
=>ΔDMN cân tại M
=>MD=MN
=>MN=AE
Xét tứ giác AEMN có
AE//MN
AE=MN
=>AEMN là hbh
=>AM cắt EN tại trung điểm của mỗi đường
=>K là trung điểm của AM
Đúng 1
Bình luận (0)