cho tam giác vuông cân ABC tại A, gọi M là 1 điểm thuộc BC, hạ hình chiếu H,K của M lần lượt lên AB,AC. BK và CH cắt nhau tại I, chứng minh rằng đường thẳng MI luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên BC.
cho tam giác ABC vuông tài A biết AB=9cm và AC=12cm.tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D . từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC , đường thẳng này cắt AC tại E
a)chứng minh tam giác CED và tam giác CAB đồng dạng
b)tính CD/DE
c)Tính diện tích tam giác ABD
Bài 1:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a)A=1,7+/3,4-x/ b)B=/x+2,8/-3,5
c)C=3,7+/4,3-x/ d)D=/3x+8,4/-14,2
e)E=/4x-3/+/5y+7,5/+17,5 f)F=/2,5-x/+5,8
Giá trị lớn nhất của biểu thức
A=−1,3−∣−3,7+x∣
là
A.1,3 B.-1,3 C.0 D.-5
Nếu a,b,c là 3 độ dài ba cạnh của 1 tam giác thì\(\left|\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}-\dfrac{a}{c}-\dfrac{c}{b}-\dfrac{b}{a}\right|< 1\)
Cho tam giác ABC có AB>BC. Kẻ các đường phân giác trong là AD và CE.
Chứng minh: AE>DE>DC
Giúp mình vs các bạn ơiiii (Help me)
cho a, b, c > 0. Tính GTNN của biểu thức :
M = \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
Kiểm tra xem - 2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau :
a) \(-3x+2>-5\)
b) \(10-2x< 2\)
c) \(x^2-5< 1\)
d) \(\left|x\right|< 3\)
e) \(\left|x\right|>2\)
f) \(x+1>7-2x\)
Cho a,b,c > 0, abc=1
CMR: a-1/b+1 + b-1/c+1 +c-1/a+1 >= 0