Cho hbh ABCD .Lấy điểm M bất kì nằm trên cạnh BD , đg thẳng AM cắt các đường thẳng CD và BC lần lượt tại N và P.Cmr:
a) AM^2=MB*MN
b) 1/AN+1/AB+1/AM
c) CMR: vs M di chuyển trên cạnh BD thì tích PB* ND ko đổi
giúp mk vs mai nộp rùi
Những câu hỏi liên quan
1. Cho điểm M nằm giữa 2 điểm A và B ( AM<MB). Trên cùng 1 mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD, MBEF. Gọi N là giao điểm AF và DE. Tính số đo góc AND.
2. Trên các cạnh BC,CD của hình vuông ABCD với AB=1. Lần lượt lấy các điểm M,N sao cho MC+CN+MN=2. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của BD với AM,AN. CMR: các đoạn thẳng BP, PQ,QD lập thành 3 cạnh của tam giác vuông
Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD có M là điểm bất kì trên cạnh AD. Tia BM cắt dường thẳng CD tại N. từ M kẻ đường thẳng song song với CD cắt BD tại E.Chứng minh rằng: frac{1}{ME}frac{1}{CD}+frac{1}{DN}Bài 2: Cho M là điểm bất kì trong tam giác ABC. Các đường thẳng AM, BM, CM lần lượt các cạnh BC, AC, AB tại A, B, Cchứng minh rằng: frac{AM}{AA}+frac{BM}{BB}+frac{CM}{CC}2
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD có M là điểm bất kì trên cạnh AD. Tia BM cắt dường thẳng CD tại N. từ M kẻ đường thẳng song song với CD cắt BD tại E.
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{ME}=\frac{1}{CD}+\frac{1}{DN}\)
Bài 2: Cho M là điểm bất kì trong tam giác ABC. Các đường thẳng AM, BM, CM lần lượt các cạnh BC, AC, AB tại A', B', C'
chứng minh rằng: \(\frac{AM}{AA'}+\frac{BM}{BB'}+\frac{CM}{CC'}=2\)
Cho tam giác ABC gọi điểm D nằm trên cạnh BC sao cho BD=2DC, E là trung điểm của AD. Một đường thẳng bất kì qua E và cắt các cạnh AB AC , lần lượt tại M N. Tính tỉ số \(\dfrac{AB}{AM}+2\dfrac{AC}{AN}\)
Cho hình vuông ABCD lấy điểm M ∈ BC vẽ AN ⊥ AM; N ∈ CD; tia AM cắt đường thẳng CD tại E.a) ΔANM là tam giác gì?b) Cmr: khi điểm M di động trên cạnh BC thì dfrac{1}{AM^2}+dfrac{1}{AE^2}không đổi A B C D N M
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD lấy điểm M ∈ BC vẽ AN ⊥ AM; N ∈ CD; tia AM cắt đường thẳng CD tại E.
a) ΔANM là tam giác gì?
b) Cmr: khi điểm M di động trên cạnh BC thì \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AE^2}\)không đổi
a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔADN vuông tại D có
AB=AD
góc BAM=góc DAN
=>ΔABM=ΔADN
=>AM=AN
=>ΔAMN vuông cân tại A
b: 1/AM^2+1/AE^2
=1/AN^2+1/AE^2
=1/AD^2 ko đổi
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Trên đoạn AM lấy điểm K bất kì. Đường thẳng BK và CK cắt cạnh AC và AB lần lượt tại N và P. Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt MP và MN tại E và F. CMR: I là trung điểm EF.
Cho tam giác ABC gọi điểm D nằm trên cạnh BC sao cho BD=2DC, E là trung điểm của AD. Một đường thẳng bất kì qua E và cắt các cạnh AB AC , lần lượt tại M N. Tính tỉ số AB/AM+2AC/AN
) Cho hình bình hành ABCD (ABBC). Trên các cạnh AB và DC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM CN; (M và N không trùng với trung điểm của AB và CD).a) Tứ giác BMDN là hình gì? Vì sao?b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, MN cùng cắt nhau tại một điểmc) Lấy điểm E đối xứng với D qua A. Gọi P là trung điểm của AB. Chứng minh E và C đối xứng với nhau qua P.
Đọc tiếp
) Cho hình bình hành ABCD (AB>BC). Trên các cạnh AB và DC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = CN; (M và N không trùng với trung điểm của AB và CD).
a) Tứ giác BMDN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, MN cùng cắt nhau tại một điểm
c) Lấy điểm E đối xứng với D qua A. Gọi P là trung điểm của AB. Chứng minh E và C đối xứng với nhau qua P.
a: Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC có: BC// MN, AM 6cm, MB 2cm. AN 7cm. Tính NC.2. Cho tam giác ABC. Từ điểm M cạnh BC, kẻ các đg thẳng // với cạnh AB và AC. Chúng cắt cạnh AC và AB thứ tự là D và E. Tính tổng AE/AB + AD/AC3. Cho tam giác ABC, trên AC lấy điểm D sao cho AD/DC 1/2. M là trung điểm BD. Tia AM cắt BC tại E. Tính tỉ số EC/EB4. Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho 2.MA MB. Qua M kẻ đg thằng // với BC cắt AC tại N. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Biết rằng PC 6cm. Tính B...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC có: BC// MN, AM= 6cm, MB= 2cm. AN= 7cm. Tính NC.
2. Cho tam giác ABC. Từ điểm M cạnh BC, kẻ các đg thẳng // với cạnh AB và AC. Chúng cắt cạnh AC và AB thứ tự là D và E. Tính tổng AE/AB + AD/AC
3. Cho tam giác ABC, trên AC lấy điểm D sao cho AD/DC= 1/2. M là trung điểm BD. Tia AM cắt BC tại E. Tính tỉ số EC/EB
4. Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho 2.MA= MB. Qua M kẻ đg
thằng // với BC cắt AC tại N. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Biết rằng PC= 6cm. Tính BC
Cho hình chữ nhật ABCD (AB > AD). Trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = CN.
c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt cạnh CD tại Q. chứng minh rằng PBQD là hình thoi.
c) PQ ⊥ BD (gt). Xét các tam giác vuông POB và QOD có:
∠POB = ∠QOD∠ (đối đỉnh),
OB = OD
∠PBO = ∠QDO (so le trong).
Do đó ΔPOB = ΔQOD (g.c.g) ⇒ BP = DQ
Lại có BP // DQ nên tứ giác PBQD là hình bình hành
Mặt khác PBQD có hai đường chéo vuông góc nên là hình thoi.
Đúng 0
Bình luận (0)