Ai giúp tuôi zới ạk

Gấp

ÔK

ta thấy   S DBC = 1/2 S ABC ( vì chung chiều cao hạ từ đỉnh  B  xuống đáy AC  và đáy DC = 1/2 đáy AC )

 vậy S DBC LÀ :

240 x 1/2 = 120 cm 2

ta thấy  S EKB = 2/3   S  DBC ( vì chung chiều cao hạ từ đỉnh  D xuống đáy CB và đáy  EB = 2/3  đáy CB )

vậy S EKB là

120 x 2/3=80 cm2

vậy  S DKEC là

120 - 80 = 40 cm2

               Đ/S ............

đc òi bn ơi !

Kẻ CH và DK vuông góc với BE.
Ta có:
SABE=45SABCSABE=45SABC (chung đường cao hạ từ B, đáy AE = 4545AC) ⇒SBEC=15SABC⇒SBEC=15SABC
SDBE=14SABE=14×45SABC=15SABCSDBE=14SABE=14×45SABC=15SABC (ΔDBEΔDBE và ΔABEΔABEchung đường cao hạ từ E, đáy BD = 1414AB)
⇒SBEC=SDBE⇒SBEC=SDBE mà hai tam giác có chúng đáy BE ⇒⇒ chiều cao CH = DK
ΔΔDBM và ΔΔCBM chung đáy BM, đường cao DK = CK ⇒SDBM=SCBM⇒SDBM=SCBM
Mà hai tam giác này có chung đường cao từ B ⇒⇒ đáy DM = MC
⇒SADM=12SADC=12×34SABC=38SABC⇒SADM=12SADC=12×34SABC=38SABC (ΔADCΔADC và ΔABCΔABCchung đường cao hạ từ C, đáy AD = 3434AB)

SABM=43SADM=43×38SABC=12SABC=24,8cm2SABM=43SADM=43×38SABC=12SABC=24,8cm2 (ΔABMΔABM và ΔADMΔADMchung đường cao hạ từ M, đáy AB = 4343AD)

Đây bạn nhé

bạn giỏi quá, Cảm ơn, nhưng chắc chắn đúng 100% chứ ạ

Đảm bảo đúng 100% luôn

Đặt cạnh hình vuông là a, ta có \(BD=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow BO=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\Rightarrow BO.BD=a^2\)

Xét 2 tam giác vuông AED và MAB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADE}=\widehat{MBA}=90^0\\\widehat{AED}=\widehat{MAB}\left(slt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AED\sim\Delta MAB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BM}=\dfrac{ED}{AB}\Rightarrow BM.ED=AD.AB=a^2\)

\(\Rightarrow BM.ED=BO.BD\)

Mà \(ED=BF\) (do \(BC=CD\) và \(CE=CF\))

\(\Rightarrow BM.BF=BO.BD\Rightarrow\dfrac{BM}{BD}=\dfrac{BO}{BF}\)

Xét hai tam giác BOM và BFD có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BM}{BD}=\dfrac{BO}{BF}\\\widehat{OBM}\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta BOM\sim\Delta BFD\left(c.g.c\right)\)

1.

Tam giác AMC vuông tại M với đường cao MD

Áp dụng hệ thức lượng: \(AM^2=AD.AC\) (1)

Tương tự ta có:

\(AN^2=AE.AB\) (2)

Mặt khác xét hai tam giác vuông ABD và ACE có:

\(\widehat{BAC}\) chung

\(\Rightarrow\Delta_VABD\sim\Delta_VACE\) (g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\) \(\Leftrightarrow AB.AE=AC.AD\) (3)

(1);(2);(3) \(\Rightarrow AM^2=AN^2\) \(\Rightarrow AM=AN\)

Bài 2 tham khảo tại đây:

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB/AC = 20/21 , AH = 420 . Tính chu vi tam giác ABC  - Hoc24

a: Kẻ DH và EK lần lượt vuông góc với BC

=>DH//EK

H,B lần lượt là hình chiếu của D,B trên BC

=>HB là hình chiếu của DB trên BC

K,C lần lượt là hình chiếu của E,C trên BC

=>KC là hình chiếu của EC trên BC

Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có

DB=EC
góc DBH=góc ECK

=>ΔDHB=ΔEKC

=>BH=KC và DH=EK

b: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC
góc BAE chung

AE=AD
=>ΔABE=ΔACD

=>BE=CD

c: Xét ΔMDB và ΔMEC có

góc MDB=góc MEC

DB=EC
góc MBD=góc MCE

=>ΔMDB=ΔMEC

d: Xét ΔABM và ΔACM có

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔABM=ΔACM

=>góc BAM=góc CAM

=>AM là phân giác của góc BAC