Cho đường tròn tâm O,đường kính AB.Lấy điểm P khác A trên đường tròn.Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh góc APO=góc PBT
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn tâm (O) , đường kính AB . Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn . Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn . Chứng minh góc APO = góc PBT
cho đường tròn tâm O đường kính AB lấy điểm P khác A và B trên đường tròn .gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn .chứng minh góc APO=góc PBT
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh
A P O ^ = P B T ^
B 1 ^ l à g ó c t ạ o b ở i t i ế p t u y ế n B T v à d â y B P
⇒ B 1 ^ = 1 2 . s đ P B ⏜
Xét tam giác APO có OA=OP=R
⇒ ∆ A P O c â n t ạ i O ⇒ A 1 ^ = P B T ^ (1)
Xét tam giác APO cân tại O ⇒ A 1 ^ = P 1 ^ (2)
Từ (1) và (2) suy ra B 1 ^ = P 1 ^ h a y A P O ^ = P B T ^
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O') đường kính AB .Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. G ọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn.Chứng minh góc APO = góc PBT
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh \(\widehat{APO}=\widehat{PBT}.\)
là góc tạo bởi tiếp tuyến BT và dây cung BP.
=
sđ
(1)
là góc nội tiếp chắn cung
=
sđ
(2)
Lại có =
(∆OAP cân) (3)
Từ (1), (2), (3), suy ra =
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa (O) đường kính AB.Lấy điểm P khác A,B trên nửa đường tròn.Gọi T là giao điểm của AB và tiếp tuyến tại P của nửa đường tròn.Chứng minh góc APO=góc BPT
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh
Kiến thức áp dụng
Trong một đường tròn:
+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A và B). Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tâm O và I là trung điểm của AD a. Chứng minh BC.BD = 4R² b. Chứng minh IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O c. Từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB) BI cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH.
Cho nửa đường tròn (O;R) , đường kính AB.Lấy điểm M trên bán kính OA (M khác A,O) qua đó dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại M .Trên d lấy điểm N (ONR),nối NB cắt (O) tại C.Kẻ tiếp tuyến NE với đường tròn (E là tiếp điểm , cung AE lớn hơn cung EB).a) Chứng minh tứ giác OMNE nội tiếpb) chứng minh :NE2 NB.NCc) Gọi giao điểm của AC với d là H. chứng minh góc NEH góc NME.d) Gọi giao điểm của EH với (O) là F. chứng minh NF là tiếp tuyến của (O).
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R) , đường kính AB.Lấy điểm M trên bán kính OA (M khác A,O) qua đó dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại M .Trên d lấy điểm N (ON>R),nối NB cắt (O) tại C.Kẻ tiếp tuyến NE với đường tròn (E là tiếp điểm , cung AE lớn hơn cung EB).
a) Chứng minh tứ giác OMNE nội tiếp
b) chứng minh :NE2 =NB.NC
c) Gọi giao điểm của AC với d là H. chứng minh góc NEH= góc NME.
d) Gọi giao điểm của EH với (O) là F. chứng minh NF là tiếp tuyến của (O).