Cho tam giác AOB cân tại O. Lấy C thuộc cạnh OA và D thuộc tia đối của tia BO sao cho BD = AC. M là giao điểm của CD và AB. Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho AK = MB.
a. Chứng minh tam giác AKC = tam giác BMD
b. Chứng minh tam giác CMK cân. Chứng minh M là trung điểm của CD
Cho tam giác OAB cân tại O. Lấy điểm C thuộc OA. Trên tia đối của tia BO lấy điểm D sao cho BD=AC. CD cắt AB ở M. Trên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho AP=MB
a) chứng minh tam giác APC = tam giác BMD
b) CMP là tam giác gì? vì sao?
c) chứng minh M là trung điểm của DC
Bài làm
a) Ta có: \(\widehat{OAB}+\widehat{OAP}=180^0\)( hai góc kề bù )
\(\widehat{OBA}+\widehat{MBD}=180^0\)( hai góc kề bù )
Mà \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)( Do tam giác OAB cân ở O )
=> \(\widehat{OAP}=\widehat{MBD}\)
Xét tam giác APC và tam giác BMD có:
AC = BD ( gt )
\(\widehat{OAP}=\widehat{MBD}\)( cmt )
PA = MB ( gt )
=> Tam giác APC = tam giác BMD ( c.g.c )
b) Vì tam giác APC = tam giác BMD ( cmt )
=> \(\widehat{DMB}=\widehat{CPA}\)
Mà \(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)( Hai góc đối )
=> \(\widehat{CMA}=\widehat{CPA}\)
=> Tam giác CMP cân ở C
c) Vì tam giác CMP cân ở C
=> CP = CM ( hai cạnh bên )
Mà CP = MD ( do tam giác APC = tam giác BMD )
=> CM = MD
=> M là trung điểm CD ( đpcm )
Cho tam giác OAB cân tại O. lấy điểm C thuộc OA. Trên tia đối của tia BO lấy điểm D sao cho BD=AC. CD cắt AB tại M. TRên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho AP=MB
a,CM tam giác APC=BMD
b, tam giác CMP là tam giác gì vì sao
c, CM m là trung điểm của CD
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy M bất kì thuộc cạnh AB. Trên tia đối tia CA lấy N sao cho CN=BM. Vẽ ME và NE lần lượt vuông góc với đường thẳng BC. Gọi I là giao điểm của MN và BC. Trên AC lấy diểm D sao cho CD=CN.
a, Chứng minh: IE=IF
b, Chứng minh: tứ giác BMDC là hình thang cân
Cho tam giác OAB. Lấy điểm C thuộc OA. Trên tia đối tia BO lấy điểm D sao cho BD = AC. CD cắt AB ở M. Trên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho AP = MB.
a) Chứng minh: tam giác APC = tam giác BMD.
b) tam giác CMP là tam giác gì ? Vì sao?
c) Chứng minh điểm M là trung điểm của CD
Cho tam giác abc cân tại A có góc A=40 độ.Trên cạnh AB lấy điểm D,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE.Kẻ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC.(H,K thuộc BC)
1)Tính góc B, góc C của tam giác ABC.
2)Chứng minh DH= EK.
3)Gọi M là trung điểm của HK, chứng minh M là trung điểm của DE.
1. góc B=C(tam giác cân)
B=C=\(\dfrac{180-40}{2}\) =70o
2. Xét tam giác DBH và EKC có:
H=E=90o( gt)
BD=CE(gt)
B=C( tam giác ABC cân)
=> 2 tam giác = nhau( ch-gn)
Cho tam giác OAB. Lấy điểm C thuộc OA. Trên tia đối tia BO lấy điểm D sao cho BD = AC. CD cắt AB ở M. Trên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho AP = MB.
a) Chứng minh: tam giác APC = tam giác BMD.
b) tam giác CMP là tam giác gì ? Vì sao?
c) Chứng minh điểm M là trung điểm của CD
Cho tam giác AOB cân tại O. Lấy điểm C thuộc cạnh OA và điểm D thuộc tia đối của tia Bo sao cho BD = AC . CD cắt Ab tại M . Trên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho AP = MB.CMR:
a) tam giác APC = tam giác BMD
b)tam giác CMP cân tại C
C) M là trung điểm của CD
Cho tam giác ABC vuông tại B, M là trung điểm của cạnh AC. trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MD=MB
a) Chứng minh tam giác MBA = tam giác MDC
b) Chứng minh AB//CD
c) Chứng minh AC=2MB
d) Chưng minh rằng BA vuông góc AD
Giúp với nha k cho nè
a: Xét ΔMBA và ΔMDC có
MB=MD
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)
MA=MC
Do đó: ΔMBA=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó:ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
c: Ta có ΔABC vuông tại B
mà BM là đường trung tuyến
nên AC=2BM
