giải giúp mik với
chọn n thuộc N. Chứng minh rằng
a) 5^2 - 1 chia hết cho 4
b) n^2 + n +1 ko chia hết cho 4
c) 10^2 -1 chia hết cho 9
cảm ơn trước nha
Các pn làm nhanh giup mk với
a, 5^n-1 chia hết cho 4(n thuộc N)
b, n^2+n+1 k chia hết cho 5 (n thuộc N)
c, 1+11+11^2+11^3+......+11^9 chia hết cho 10
Mk cảm ơn trước nha!!!
GIẢI HẾT DÙM MÌNH NHA, AI GIẢI HẾT MÌNH TICK CHO! GHI RÕ RA HẾT LUN NHA!
1/tính tổng: S1= 1+2+3+4+....+999
2/khi chia số tự nhiên a cho 36 ta đc số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 ko? 9 ko?
3/ tìm tập hợp các số tự nhiên N vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953<n<984
4/từ 1 đến 1000 có bn số chia hết cho 5?
5/ tổng 1015+8 có chia hết cho 9 và 2 ko?
6/tổng 102010+14 có chia hết cho 3 và 2 ko?
7/ hiệu 102010 - 4 có chia hết cho 3 ko?
8/a/ chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a;b thuộc N)
b/ chứng minh rằng ab+ba chia hết cho 11
c/ chứng minh rằng aaa luôn chia hết cho 37
d/ chứng minh ab-ba chia hết cho 9 với a>b
9/ tìm số tự nhiên x,y:
(x-1).y=42
xy=33
(x-1)(y+1)=44
1. Tính tổng:
Số số hạng có trong tổng là:
(999-1):1+1=999 (số)
Số cặp có là:
999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500
Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:
(999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400
Vậy tổng S1 = 50400
Mih sẽ giải tiếp nha
Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:
36+12=48 sẽ chia hết co 4
Số a ko chia hết cho 9 vì:
4+8=12 ko chia hết cho 9
TA tính như sau :ta tính số số hạng trước -->(999-1):1+1=999(SSH)
=>Tổng của dãy trên là :(1+999)x999:2=499500
cho n là số chẵn
chứng minh: \(20^n+16^n-3^n-1\) chia hết cho 323 (hoặc chứng minh hộ mik chia hết cho 19)
giúp mik với mik cảm ơn! (mik cần trước ngày 20/8)
\(323=17.19\)
+) \(20^n+16^n-3^n-1=\left(20^n-1\right)+\left(16^n-3^n\right)\)
\(20^n-1=20^n-1^n⋮\left(20-1\right)=19\)
\(16^n-3^n⋮\left(16+3\right)=19\) (vì n chẵn)
\(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮19\)
+) \(20^n+16^n-3^n-1=\left(20^n-3^n\right)+\left(16^n-1\right)\)
\(20^n-3^n⋮\left(20-3\right)=17\)
\(16^n-1=16^n-1^n⋮\left(16+1\right)=17\) (vì n chẵn)
\(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮17\)
Mà \(\left(17,19\right)=1\)
\(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮\left(17.19\right)=323\)
1. Chứng minh rằng:
a. 2^51 - 1 chia hết cho 7
b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13
c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18
d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N
2. Chứng minh rằng:
a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N
b. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Z
c. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N
3. Chứng minh rằng:
a. a^5 - a chia hết cho 5
b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: a^2 - 1 chia hết cho 24
d. 2009^2010 không chia hết cho 2010
e. n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
1. Chứng minh rằng:
a. 2^51 - 1 chia hết cho 7
b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13
c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18
d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N
2. Chứng minh rằng:
a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N
b. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Z
c. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N
3. Chứng minh rằng:
a. a^5 - a chia hết cho 5
b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: a^2 - 1 chia hết cho 24
d. 2009^2010 không chia hết cho 2010
e. n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9
1/ Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì 50n + 25 chia hết cho 25 nhưng ko chia hết cho 50
2/ Chứng minh rằng 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10
3/ Tìm n thuộc N
n + 3 chia hết cho n
3n + 3 chia hết cho n
27 - 5n chia hết cho n
Chứng minh (n2+n-1)2-1 chia hết cho 24 (n thuộc N)
Cảm ơn trước nha...
Đặt \(A=\left(n^2+n-1\right)-1\), ta có:
\(A=\left(n^2+n-1\right)-1=\left(n^2+n-1-1\right)\left(n^2+n-1+1\right)=\left(n^2+n-2\right)n\left(n+1\right)\) \(\left(a\right)\)
Xét \(B=n^2+n-2=\left(n^2-1\right)+n-1=\left(n-1\right)\left(n+1\right)+n-1=\left(n-1\right)\left(n+2\right)\) \(\left(b\right)\)
Thay \(\left(b\right)\) vào \(\left(a\right)\), khi đó \(A=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích \(4\) số tự nhiên liên tiếp nên \(A\) có chứa bội của \(2,\) \(3,\) \(4\) nên \(A\) là bội của \(24\)
Do đó, \(A\) chia hết cho \(24\)
Vậy, \(\left(n^2+n-1\right)-1\) chia hết cho \(24\) với \(n\in N\)
Bạn Phước Nguyễn ghi gì z mình đọc ko hiểu
chứng tỏ :
1) 15a + 140 chia hết cho 5 vớ a thuộc N
2) 39a + 50 ko chia hết cho 13 với a thuộc N
3) 146 + x chia hết cho 2
4) 265 + x ko chia hết cho 2
5)318 + 124 + 60 + x ko chia hết cho 2
6)45 + 63 +x chia hết cho 3
ai nhanh mik tick !!! mik đag cần gấp !!!! ( có trình bày nha )
1/ 15a +140 = 5. (3a +28) \(\Rightarrow\)biểu thức chia hết cho 5 với mọi a thuộc N
2/ 39a + 50 = 39a + 39 + 11 = 13 (3a + 3) + 11.
Ta có: 13 (3a + 3) chia hết cho 13
11 không chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)Biểu thức trên không chia hết cho 13.
Câu 3, 4, 5, 6 đề không rõ nên mình không làm nhé. Bạn phải đặt điều kiện cho x nữa để xác định biểu thức đó chia hết hay không.
chứng tỏ :
1) 15a + 140 chia hết cho 5 vớ a thuộc N
2) 39a + 50 ko chia hết cho 13 với a thuộc N
3) 146 + x chia hết cho 2
4) 265 + x ko chia hết cho 2
5)318 + 124 + 60 + x ko chia hết cho 2
6)45 + 63 +x chia hết cho 3
ai nhanh mik tick !!! mik đag cần gấp !!!! ( có trình bày nha )