Bài 3: 

a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)

d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)

\(=x^2-2x+1+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)

Bài 1: 

a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

a) \(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

Vì \(\left(x^2+1\right)>0\forall x\)

\(\Rightarrow x=-1\)

b) \(5y^2-20=0\)

\(y^2-4=0\)

\(\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

a, Ta có : \(\left(x+1\right)\left(x^2+1>0\right)=0\Leftrightarrow x=-1\)

b, \(5y^2=20\Leftrightarrow y^2=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

c, \(\left|x-2\right|-1=0\Leftrightarrow\left|x-2\right|=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

d, \(\left|y-2\right|+5=0\)( vô lí ) 

Vậy ko có gtr y để bth bằng 0 

c) \(\left|x-2\right|-1=0\)

\(\left|x-2\right|=1\)

\(\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

d) \(\left|y-2\right|+5=0\)

\(\left|y-2\right|=-5\)

Vì \(\left|y-2\right|\ge0\forall y\)

⇒ pt vô nghiệm

Xét biểu thức

A = ( x + 1 ) x 2 + 2 = 0 ⇔ x + 1 = 0 x 2 + 2 = 0 ⇒ x + 1 = 0  do  x 2 + 2 ≥ 2 > 0 ⇒ x = − 1

Vậy có 1 giá trị của x thỏa mãn

Chọn đáp án B

b: \(A=\dfrac{2-1}{3\cdot2}=\dfrac{1}{6}\)

a) x ≠ 0 ,    x ≠     − 2  

b) Ta có D = x 2  - 2x - 2.

c) Chú ý D = - x 2 - 2x - 2 = - ( x   +   1 ) 2  - 1 ≤ -1. Từ đó tìm được giá trị lớn nhất của D = -1 khi x = -1.