giúp em câu c thôi ạ plss
cho ( O;R ) , có dây AB cố định ( AB<2R ). Trên cung lớn AB lấy 2 điểm C, D sao cho AD // BC
a. Kẽ các tiếp tuyến với ( O;R ) tại A, D. Chúng cắt nhau tại I. CMR AODI nội tiếp
b. Gọi M là giao điểm AC và BD. CMR M một điểm cố định khi C, D di chuyển trên \(\widebat{AB}\)lớn sao cho AD // BC
c. Cho biết AB = \(R\sqrt{2}\), BC = R. Tính \(S_{_{ }ABCD}\)theo R
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) . Đường cao BD, CE cắt nhau tại H. I là trung điểm BC, AI cắt OH tại G. CMR : G luôn di chuyển trên 1 đường cố định khi B, C cố định , A di động trên cung BC.
Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC<2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a.CMR tứ giác ADHE nội tiếp.
b. Giả sử góc BAC=60°, hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R
c.CMR đường thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua 1 điểm cố định.
d. Phân giác góc ABD cắt CE tại M , cắt AC tại P. Phân giác góc ACE cắt BD tại N , cắt AB tại Q . Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
Cho đường tròn (O;R) có AB là một dây cố định (AB < 2R) . Trên cung lớn AB lấy 2 điếm C ; D sao cho AD // BC
a) Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại A ; D , chúng cắt nhau tai I . Chứng minh AODI là tứ giác nội tiếp .
b) Gọi M là giao điểm của AC và BD . Chứng minh rằng điểm M thuộc đường tròn cố định khi C ; D di chuyển trên cung lớnn AB sao cho AD //BC
c) Cho biết AB = R và BC = R . Tính điện tích tứ giác ABCD theo R
Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC<2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a.CMR tứ giác ADHE nội tiếp.
b. Giả sử góc BAC=60°, hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R
c.CMR đường thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua 1 điểm cố định.
Cho đường tròn (O:R) có AB là 1 dây cố định (AB<2R) .Trên cung lơn sAB lấy hai điểm C và D sao cho AD//BC
a, kẻ tt tại A và D chứng minh AODI nội tiếp
b,Gọi M là giao điểm của AC và BD .CM M thuộc 1 đường tròn cố định khi C ,D di chuyển trên cung lớn AB sao cho AD//BC
c.Cho biết AB=R căn 2 và BC=R.Tính S ABCD theo R
Cho (O;R) có dây BC cố định. Trên cung lớn BC lấy A sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi H là giao điểm các đường cao BE và CF. Đường thẳng EF cắt BC tại K
a) C/m: AEHF nội tiếp
b) C/m: KB.KC=KF.KE
c) Đường thẳng AK cắt (O) tại M. C/m: MH vuông góc AK
d) C/m: Điểm M cố định khi A di chuyển trên cung lớn BC
a) Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^o+90^o=180^o\)
=> AEHF là tứ giác nt
b) Xét tứ giác BCEF có 2 góc \(\widehat{BFC}\)và \(\widehat{CEB}\)cùng nhìn đoạn BC một góc 90o
=> BCEF là tứ giác nt
=> \(\widehat{KBF}=\widehat{KEC}\)(cùng bù với \(\widehat{FBC}\))
Xét \(\Delta KBF\)và \(\Delta KEC\)có
\(\widehat{KBF}=\widehat{KEC}\)
\(\widehat{CKE}\)chung
=> \(\Delta KBF\)ᔕ \(\Delta KEC\)(g-g)
=> \(\frac{KB}{KE}=\frac{KF}{KC}\)
=> KB . KC = KE . KF (1)
c) Nối M với B
Xét (O) có tứ giác AMBC nội tiếp đường tròn đó
=> \(\widehat{KBM}=\widehat{KAB}\)
Xét \(\Delta KBM\)và \(\Delta KAC\)có
\(\widehat{KBM}=\widehat{KAC}\)
\(\widehat{AKC}\)chung
=> \(\Delta KBM\)ᔕ \(\Delta KAC\)(g.g)
=> \(\frac{KB}{KA}=\frac{KM}{KC}\)=> KB . KC = KA . KM (2)
Từ (1) (2) => KE . KF = KA . KM
=> \(\frac{KF}{KA}=\frac{KM}{KE}\)
Xét \(\Delta KFMvà\Delta KAE\)có
\(\widehat{AFE}\)chung
\(\frac{KF}{KA}=\frac{KM}{KE}\)
=> \(\Delta KFM\)ᔕ \(\Delta KAE\)(g-g) <=> \(\widehat{KMF}=\widehat{KEA}\)hay \(\widehat{KMF}=\widehat{FEA}\)
Xét tứ giác AMFE có \(\widehat{KMF}=\widehat{FEA}\)=> AMFE là tứ giác nội tiếp
=> A, M, F ,E cùng thuộc một đường tròn
Mà A, F, H,E cùng thuộc một đường tròn (AFHE là tgnt)
=> A,F,M,H,E cùng thuộc một đường tròn
=> AMHE là tứ giác nt
=> \(\widehat{AMH}+\widehat{AEH}=180^o\)=> \(\widehat{AMH}=180^o-\widehat{AEH}=180^o-90^o=90^o\)
=> \(MH\perp AK\)
PHẦN D NGHĨ SAU NHÉ
d) À mik có ghi thiếu. Câu d c/m: MH cố định khi A di chuyển trên cung lớn BC
cho đườbg tròn tâm o bán kính r co ab là 1 dây cố định(ab<2r).trên cung lớn ab lấy hai điển c,d sao cho da//bc
a>kẻ tiếp tuyến với (o;r) tại a,d;chúng cắt nhau tại i.cmr aodi nội tiếp
b)gọi m là giao điểm của ac và bd.cm m thuộc đường tròn khi c,d di chuyển trên ab.sao cho ad//bc
c>cho ab=r căn 2;bc=r.tinh s abcd theo r
