cho tam giác ABC có AC=15cm AB=9cm BC=12 cm
â) CMR tam giác ABC là tam giác vuông
b) kẻ BH vuông góc vs AC tại H. gọi M là trung điểm của đoạn AC. TÍNH độ dài HM
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm ,AC=8cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC
a, Tính độ dài BC,AM
b, Kẻ MDvuong góc AB (Dthuoc AB) ME vuông góc AC ( E thuoc AC) . Tứ giác ADME là hình gì?
c, Tam giác ABC có đk gì để tứ giác ADME là hình vuông ?
d, Gọi F đx với A qua M . Kể FH vuông góc vs BC ( H thuộc BC ) Gọi K là trung điểm của BH. CM : FK vuông góc vs EK ?
Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 18 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác của góc A. Gọi M là trung điểm của BC. Tính độ dài HM
Cho tam giác ABC từ A Kẻ AH vuông góc với BC (H nằm giữa B và C) biết AC = 12 cm ah = 60/13 cm BH = 25/13 cm
a) tính AB;BC
b) tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?
c)Kẻ HM vuông góc với AC tại M. Tính độ dài HM
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, BC = 15cm.
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BA = BH. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại I. CM: tam giác ABI = tam giác HBI.
c) Gọi F là giao điểm của HI và BA. CM: IF = IC.
d) CM: IF > HI.
GT | Cho △ABC vuông tại A có AB = 9cm; BC = 15 cm |
KL | a) Tính AC b) H ∈ BC sao cho BA = BH; HI _|_ BC (I ∈ AC). CM : △ABI = △HBI c) HI ∩ BA = {F} . CM : IF = IC d) CM : IF > HI |
a) Áp dụng định lí Pythagoras vào △ABC, ta có :
BC2 = AB2 + AC2
\(\Rightarrow\)152 = 92 + AC2
\(\Rightarrow\)AC2 = 144
\(\Rightarrow\)AC = 12
Vậy độ dài cạnh AC là 12 cm
b) Xét △ABI và △HBI có :
IB chung
BA = BH (gt)
\(\Rightarrow\) △ABI = △HBI (cạnh huyền-góc nhọn)
[ĐPCM]
c) Ta có : △ABI = △HBI
\(\Rightarrow\)IA = IH (cặp cạnh tương ứng)
Xét △AIF và △HIC có :
IA = IH (Chứng minh trên)
^AIF = ^HIC (Đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)△AIF = △HIC (Cạnh góc vuông-Góc nhọn kề)
\(\Rightarrow\)IF = IC (Cặp cạnh tương ứng)
[ĐPCM]
d) Xét △IBC có H ∈ BC
\(\Rightarrow\)IC > HI
\(\Rightarrow\)IF > HI (Vì IF = IC)
[ĐPCM]
Mi làm được cái bài mà cái GT-KL nó phả hỏng hết :D
ÔI ! Nghiệp đang quanh quẩn bên bạn của mình XD
Cho tam giác ABC vuông tại a đường cao AH h thuộc BC biết AB = 15 cm AC = 20 cm .a)tính độ dài đoạn thẳng bc ah.b) kẻ HM vuông góc với AB HN vuông góc với AC chứng minh tam giác ahb đồng dạng với tam giác ACB .C)gọi I là trung điểm của BC k là giao điểm của AE và MN chứng minh AD vuông góc MN tại k.
1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.
2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.
3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.
4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc AC.
5.Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD song song BC và AI vuông góc AD.
c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK.
6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc BD). AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE và suy ra tam giác BAK cân.
b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác KBD và DK vuông góc BC.
c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.
Mọi người vẽ hình lun 6 bài giúp mình nha! Mình đang cần gấp!:(
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB2+AC2=BC2
thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:
32+42=52
=> 9+16=25 (luôn đúng)
=> đpcm
b) có D nằm trên tia đối của tia AC
=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C
=> DA+AC=DC
=> DA+4=6
=>DA=2(cm)
áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:
AB2+AD2=BD2
=> 32+22=BD2
=> 9+4=BD2
=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)
Cho tam giác ABC có AB = 18 cm, AC = 24 cm, BC = 30 cm. Gọi M là trung điểm BC. Qua M kẻ đg thẳng vuông góc vs BC cắt AC, AB lần lượt ở D, E.
a, CMR: tam giác ABC, tam giác MDC đồng dạng vs nhau.
b, Tính các cạnh tam giác MDC
c, Tính độ dài BE, EC
a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có
\(\widehat{MCD}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔMDC
b: Ta có: M là trung điểm của BC
=>\(MB=MC=\dfrac{BC}{2}=15\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot15\cdot20=150\left(cm^2\right)\)
Ta có; ΔABC~ΔMDC
=>\(\dfrac{AB}{MD}=\dfrac{BC}{DC}=\dfrac{AC}{MC}\)
=>\(\dfrac{18}{MD}=\dfrac{30}{DC}=\dfrac{24}{15}=\dfrac{8}{5}\)
=>\(MD=18\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{90}{8}=\dfrac{45}{4}\left(cm\right);DC=30\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{150}{8}=\dfrac{75}{4}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔBME~ΔBAC
=>\(\dfrac{BE}{BC}=\dfrac{BM}{BA}\)
=>\(\dfrac{BE}{30}=\dfrac{15}{18}=\dfrac{5}{6}\)
=>BE=25(cm)
Ta có: BE=BA+AE
=>AE+18=25
=>AE=7(cm)
ΔCAE vuông tại A
=>\(CA^2+AE^2=CE^2\)
=>\(CE^2=7^2+24^2=625\)
=>\(CE=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)
Cho tam giác abc vuông tại a ( ab<ac) có đường cao ah (h thuộc bc)
a) CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
b)Tính độ dài bc,bh khi ab=6cm,ac=8cm
c)kẻ hd vuông góc ab tại d. CM ah^2=dh.ac
d) gọi m là trung điểm của ac. kẻ mk vuông góc bc tại k. CM BK^2=AB^2+AC^2
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ). Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a. Chứng minh tam giác AHC = tam giác AHB
b. Biết AB=15cm, bh=9cm. Tính dộ dài đoạn thẳng AH
c. Vẽ hm vuông góc với ac(m ∈ ab), hn vuông góc với ac(n ∈ ac). chứng minh rằng am=an
d. chứng minh rằng mn // bc
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: AH=12cm
c: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
d: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, biết AB= 9cm, AC = 12 cm .Tính độ dài AH
a: Xét ΔCAB có CN/CA=CP/CB
nên NP//AB và NP=AB/2
=>NP//AM và NP=AM
=>AMPN là hình bình hành
mà góc MAN=90 độ
nên AMPN là hình chữ nhật
b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=108/15=7,2(cm)