Cho tứ giác ABCD . I là trung điểm AB . Qua A kể đường thẳng song song với ID cắt CD tại E . Qua B kể đường thẳng song song với IC cắt CD tại F . Biết diện tích ABCD = 60cm
a, Chứng minh : Diện tích IED = Diện tích IAD
b, Gọi M là trung điểm EF . Tính diện tích AIMD
giải chi tiết giùm nha
Cho tứ giác ABCD, I là trung điểm AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với ID cắt CD ở E, qua B kẻ đường thẳng song song với IC cắt CD tại F. Biết S ABCD = 60 cm2.
a) Chứng minh rằng: S IED=S IAD.
b) Tính diện tích tam giác IEF.
c) Gọi M là trung điểm của EF. Tính SAIMD
Cho tứ giác ABCD, I là trung điểm AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với ID cắt CD ở E, qua B kẻ đường thẳng song song với IC cắt CD tại F. Biết S ABCD = 60 cm2.
a) Chứng minh rằng: S IED=S IAD.
b) Tính diện tích tam giác IEF.
c) Gọi M là trung điểm của EF. Tính SAIMD
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại . Qua \(O\), kẻ đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) tại \(E\), kẻ đường thẳng song song với \(CD\) cắt \(AD\) tại \(F\).
a) Chứng minh: \(EF//BD\);
b) Từ \(O\) kẻ đường thẳng song song với \(AB\) cắt \(BC\) tại \(G\) và đường thẳng song song với \(AD\) cắt \(CD\) tại \(H\). Chứng minh rằng \(CG.DH = BG.CH\).
a) Xét tam giác \(ADC\) có \(OF//DC\), theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AO}}{{AC}}\) (1)
Xét tam giác \(ABC\) có \(OE//BC\), theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AO}}{{AC}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra, \(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AB}}\)
Xét tam giác \(ABD\) có:
\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AB}}\)
Theo định lí Thales đảo suy ra \(EF//BD\).
b) Xét tam giác \(ADC\) có \(OH//AD\), theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{CH}}{{CD}} = \frac{{CO}}{{AC}}\) (3)
Xét tam giác \(ABC\) có \(OG//AB\), theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{CG}}{{BC}} = \frac{{CO}}{{AC}}\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra, \(\frac{{CH}}{{CD}} = \frac{{CG}}{{BC}}\)
Theo định lí Thales đảo suy ra \(GH//BD\).
Xét tam giác \(BCD\) có \(GH//BD\), theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{CH}}{{DH}} = \frac{{CG}}{{BG}} \Rightarrow CH.BG = DH.CG\) (điều phải chứng minh).
a: Xét ΔADC có OF//DC
nên AF/AD=AO/AC
Xét ΔABC có EO//BC
nên AE/AB=AO/AC
=>AF/AD=AE/AB
=>EF//BD
b: OH//AD
=>CH/CD=CO/CA
OG//AB
=>CG/BC=CO/CA
=>CG/BC=CH/CD
=>GH//BD
=>CH/DH=CG/BG
=>CH*BG=DH*CG
Toán nâng cao dành cho các bạn học sinh giỏi lớp 8
Cho tứ giác ABCD có diện tích bằng 100 m 2 ,I là trung điểm AB. Từ A kẻ đường thẳng song song với ID cắt CD tại E, từ B kẻ đường thẳng song song với IC cắt CD tại F .
a, CMR: SIED= SIAD.
b,Tính SIEF?
c, Gọi N là trung điểm FE. Tính diện tích hình tứ giác AIND
Cho tứ giác ABCD, I là trung điểm AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với ID cắt CD ở E, qua B kẻ đường thẳng song song với IC cắt CD tại F. Biết S ABCD = 60 cm2.
b> tính diện tích tam giác IEF
c> gọi M là trung điểm của EF. tính diện tích
Mong các bác giải nhanh giúp cháu.Cảm ơn nhiều!
a) diện tích EDI = diện tích ADI ( vì có chung chiều cao và đáy DI và cũng vì AE//DI) diện tích CFI cũng bằng diện tích CIB ( cùng đáy cùng chiều cao và cũng vì CI // FB) => diện tích EIF = diện tích ABCD= 60 cm^2 b) tính diện tích gì thế?
ta có diện tích EIM= diện tích MIF ( vì chung chiều cao và canh đáy baqngf nhau) => diện tích EIM = 60:2=30 ,mà diện tích DAI= diện tích DEI(Chứng minh ở câu b) => diện tích EDI+diện tích DMI= diện tích DAI+ diện tích DMI=30
Cho tứ giác ABCD, I là trung điểmcủa AB , qua A kẻ đường song song cới ID cắt CD tại E , qua B kẻ đường thẳng song song với IC cắt CD tại F . biết SABC = 60 cm vuông.Chứng minh SIED=SIAD.tính SIEF.gọi M là trung điểm FF . tính SAIMD
cho tứ giác ABCD, điểm E thuộc cạnh AB các tam giác EAD, EBC có diện tích nhỏ hơn nửa diện tích tứ giác ABCD. Kẻ các đường thẳng đi qua A và song song với ED, đi qua B và song song với EC, chúng cắt đường thẳng CD theo thứ tự tại M,N. Gọi I là trung điểm của MN. CMR: đoạn thẳng EI chia tứ giác ABCD thành 2 phần có diện tích bằng nhau
cho hình thang ABCD ( AB// CD) có E là trung điểm của AD từ E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F
a, Biết AB =8cm EF =10cm tính CD?
b, kẻ đường chéo AC cắt EF Tại I tính IE ?
a: Xét hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)
hay CD=12cm
