Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Nam Hải
Xem chi tiết
Hzsbbshsjjshs
Xem chi tiết
Trần Tích Thường
Xem chi tiết
hghrfhtgur
Xem chi tiết
Cù Thị Mỹ Kim
Xem chi tiết
Trần Đức Thắng
Xem chi tiết
Ánh trăng cô đơn
Xem chi tiết
vũ văn tùng
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
25 tháng 5 2020 lúc 11:41

Thêm điều kiện x; y; z > 0

B1: Tìm điểm rơi 

B2: Dùng cô - si

\(S=3\left(x^2+y^2\right)+z^2=\left(2x^2+\frac{1}{2}z^2\right)+\left(2y^2+\frac{1}{2}z^2\right)+\left(x^2+y^2\right)\)

\(\ge2.\sqrt{x^2z^2}+2.\sqrt{y^2z^2}+2.\sqrt{x^2y^2}\)

\(=2\left(xy+yz+zx\right)=2\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x=y=\frac{1}{\sqrt{5}};z=\frac{2}{\sqrt{5}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Người Vô Danh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 11 2021 lúc 22:13

\(A=2\left(x^2+y^2\right)+\left(8y^2+\dfrac{1}{2}z^2\right)+\left(8x^2+\dfrac{1}{2}z^2\right)\ge2.2\sqrt{x^2y^2}+2\sqrt{8x^2.\dfrac{1}{2}z^2}+2.\sqrt{8x^2.\dfrac{1}{2}z^2}=4\left(xy+yz+zx\right)=4\)

\(A_{min}=4\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{4}{3}\right)\)