Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC hai tam giác vuông cân AMB và ANC M và N.C/m
a.AM,AN thẳng hàng
b.BN=CM
c. BM//CN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC hai tam giác vuông cân AMB và ANC M và N.C/m
a.A,M,N thẳng hàng
b.BN=CM
c. BM//CN
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) và H là trực tâm.Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác AMB vuông cân tại A và tam giác ANC cũng vuông cân tại A.Chung minh:I,A,H thang hang,
từ a kẻ đường thẳng song song với AM cắt AI tại O chứng minh tam giác OAN = ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ. Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai tam giác đều AMB và ANC. Chứng minh rằng 3 điểm M,A,N thẳng hàng và BN = CN.
cho tam giác ABC, vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD và ACE( cân tại A). AH vuông với BC, M là trung điểm của BC
a. CM AH đi qua trung điểm của DE
b. CM đường thẳng AM vuông góc với DE
a: Vẽ DI,EK vuông góc AH
Xét ΔIDA và ΔHAB có
góc DIA=góc AHB
AD=AB
góc A1=góc ABH(=90 độ-góc A2)
=>ΔIDA=ΔHAB
=>ID=AH(1)
Xét ΔKAE và ΔHCA có
góc EKA=góc AHC
AE=AC
góc EAK=góc HCA
=>ΔKAE=ΔHCA
=>AH=EK=DI
Gọi giao của AH và DE là N
Xét ΔDIN và ΔKEN co
góc DIN=góc EKN
DI=EK
góc ENK=góc DNK
=>ΔDIN=ΔKEN
=>EN=DN
=>N là trung điểm của DE
b: Lấy F đối xứng A qua M
Xet ΔAMB và ΔFMC có
MA=MF
góc AMB=góc FMC
MB=MC
=>ΔAMB=ΔFMC
=>AB=CF và góc B=góc FCM
=>góc ACF=góc ACB+góc B=180 độ-góc BAC
Gọi giao của AM và DE là I
Xet ΔACF và ΔEAD có
AC=ED
CF=AD
góc EAD=góc ACF
=>ΔACF=ΔEAD
=>AF=DE
=>AM=1/2DE
ΔAMB=ΔFMC
=>góc BAM=góc MFC
ΔACF=ΔEAD
=>góc MFC=góc EDA
=>góc BAM=góc EDA
=>góc EDA+góc DAI=90 độ
=>AM vuông góc DE
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Đường thẳng d qua a và không cắt cạnh BC. Vẽ BM vuông góc với d tại M, CN vuo6nng góc với d tại N. Chứng minh rằng
a. Tam giác MAB=tam giác NCA
b.BN2+CN2=AB2
1. Cho tam giác ABC có A=60 độ . Vẽ ra phía ngoài Tam giác 2 tam giác đều AMB và ANC
a, C/m 3 điểm M;A;N thẳng hàng
b,BN=CM
cho tam giác ABC cân tại A,có góc A bằng 50 độ BM và CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G
a)Tính các góc còn lại của tam giác ABC
b)C/m tam giác AMB=tam giác ANC
c)C/m tam giác AMB=tam giác ANC
a: góc ABC=góc ACB=(180-50)/2=65 độ
b: Xét ΔAMB và ΔANC có
AM=AN
góc BAM chung
AB=AC
=>ΔAMB=ΔANC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân taih A,đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại D ( M thuộc AC,N thuộc AB ).
1) Chứng minh tam giác ANC = tam giác AMB.
2)Chứng minh tam giác BDC cân.
3)Qua B,C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với AB và AC,chúng cắt nhau taih E.Chứng minh 3 điểm A,D,E thẳng hàng.
a. Do ABC là tam giác cân tại A nên AB = AC hay AN = NB = CM = MA.
Xét tam giác AMB và ANC có:
AM = AN; AB = AC; góc A chung nên \(\Delta AMB=\Delta ANC\left(c-g-c\right)\)
b. Từ câu a, \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (Hai góc tương ứng)
Mà tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Suy ra \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\) hay tam giác BDC cân tại D.
c. Ta thấy \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACE\) có : \(\widehat{B}=\widehat{C}=90^o;\) AB = AB; AE chung
nên \(\Delta ABE\)= \(\Delta ACE\left(ch-cgv\right)\Rightarrow EB=EC\)
Ta thấy AB = AC, DB = DC, EB = EC nên A, D, E cùng thuộc đường trung trực của BC. Vậy chúng thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều. Vẽ tam giác BCM vuông cân tại B sao cho M và A thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ BC. Vẽ tam giác ABN vuông cân tại A ra ngoài ta giác ABC. CMR 3 điểm C,M,N thẳng hàng