Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thảo linh

cho tam giác ABC, vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD và ACE( cân tại A). AH vuông với BC, M là trung điểm của BC

a. CM AH đi qua trung điểm của DE

b. CM đường thẳng AM vuông góc với DE

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 3 2023 lúc 23:33

a: Vẽ DI,EK vuông góc AH

Xét ΔIDA và ΔHAB có

góc DIA=góc AHB

AD=AB

góc A1=góc ABH(=90 độ-góc A2)

=>ΔIDA=ΔHAB

=>ID=AH(1)

Xét ΔKAE và ΔHCA có

góc EKA=góc AHC

AE=AC

góc EAK=góc HCA

=>ΔKAE=ΔHCA

=>AH=EK=DI

Gọi giao của AH và DE là N

Xét ΔDIN và ΔKEN co

góc DIN=góc EKN

DI=EK

góc ENK=góc DNK

=>ΔDIN=ΔKEN

=>EN=DN

=>N là trung điểm của DE

b: Lấy F đối xứng A qua M

Xet ΔAMB và ΔFMC có

MA=MF

góc AMB=góc FMC

MB=MC

=>ΔAMB=ΔFMC

=>AB=CF và góc B=góc FCM

=>góc ACF=góc ACB+góc B=180 độ-góc BAC

Gọi giao của AM và DE là I

Xet ΔACF và ΔEAD có

AC=ED

CF=AD

góc EAD=góc ACF

=>ΔACF=ΔEAD

=>AF=DE

=>AM=1/2DE

ΔAMB=ΔFMC

=>góc BAM=góc MFC

ΔACF=ΔEAD

=>góc MFC=góc EDA

=>góc BAM=góc EDA

=>góc EDA+góc DAI=90 độ

=>AM vuông góc DE


Các câu hỏi tương tự
LUFFY
Xem chi tiết
Nguyễn Hạnh Kiều Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Anh
Xem chi tiết
Luật Nhân Quả
Xem chi tiết
NHẬT NAM
Xem chi tiết
khánh kiều
Xem chi tiết
Daidz2k
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Hương
Xem chi tiết
Đào Anh
Xem chi tiết