Cho ΔABC, đường cao BD và CE. Trong ΔAED, vẽ 2 đường cao DF và EG.
a, Chứng minh AD.AE = AB.AG = AC.AF
b, Chứng minh FG // BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Qua D kẻ DF vuông góc với AB (F thuộc AB); qua E kẻ EG vuông góc với AC. Chứng minh:
a) A D . A E = A B . A G = A C . AF;
b) FG song song với BC
Cho tam giác nhọn ABC : BD và CE là đường cao. Từ D kẻ DF sao cho DF vuông góc AB, từ E kẻ EG sao cho vuông góc AC.
a) CM : AD.AE=AB.AG=AC.AF
b) CM : FG // BC
a) \(\Delta\)AGE và \(\Delta\)ADB vuông có ^A chung nên \(\Delta AGE~\Delta ADB\)
\(\Rightarrow\frac{AG}{AD}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AG.AB=AD.AE\)(1)
\(\Delta\)AFD và \(\Delta\)AEC vuông có ^A chung nên\(\Delta AFD~\Delta AEC\)
\(\Rightarrow\frac{AF}{AE}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow AF.AC=AE.AD\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD.AE = AB.AG = AC.AF (đpcm)
b) Ta đã chứng minh AB.AG = AC.AF (câu a)
\(\Rightarrow\frac{AG}{AC}=\frac{AF}{AB}\)
\(\Rightarrow FG//BC\)(Theo định lý Thales đảo)
Vậy FG // BC (đpcm)
Cho tam giác ABC các đường cao BD và CE và các đường cao DF ,EG của tam giác ADE
a.Cm AD.AE=AB.AG=AC.AE
b.CM FG//BC
a) ΔΔAGE và ΔΔADB vuông có ^A chung nên ΔAGE ΔADBΔAGE ΔADB
⇒AGAD=AEAB⇒AG.AB=AD.AE⇒AGAD=AEAB⇒AG.AB=AD.AE(1)
ΔΔAFD và ΔΔAEC vuông có ^A chung nênΔAFD ΔAECΔAFD ΔAEC
⇒AFAE=ADAC⇒AF.AC=AE.AD⇒AFAE=ADAC⇒AF.AC=AE.AD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD.AE = AB.AG = AC.AF (đpcm)
b) Ta đã chứng minh AB.AG = AC.AF (câu a)
⇒AGAC=AFAB⇒AGAC=AFAB
⇒FG//BC⇒FG//BC(Theo định lý Thales đảo)
Vậy FG // BC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho △ nhọn ABC ,hai đường cao BD và CE . Qua D kẻ DF vuông góc với AB (F ∈AB),qua E kẻ EG vuông góc với AC.Chứng minh:
a) AD.AE=AB.AG=AC.AF
b)FG song song với BC
Xét 2 tgiac vuông ADB và AEC có: góc A chung
\(\Rightarrow\Delta ADB\sim\Delta AEC\left(g\right)\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\left(1\right)\)
Xét 2 tgiac vuông AGE và AFD có góc A chung
\(\Rightarrow\Delta AGE\sim\Delta AFD\left(g\right)\Rightarrow\frac{AG}{AF}=\frac{AE}{AD}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) suy ra bạn sai đề câu a
b/ từ (1) \(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta ADE\left(3\right)\)
từ (2) \(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta AFG\left(4\right)\)
(3) và (4) suy ra ABC đồng dạng AFG. \(\Rightarrow\widehat{AFG}=\widehat{ABC}\Rightarrow FG\) //BC
Cho tam giác ABC có BD và CE là hai đường co cắt nhau tại H. Trong tam giác ADE vẽ hai đường cao DF và EG.a) Chứng minh AD.AE AB.AG AC.AFb) Chứng minh FG // BCc) Tia AH cắt BC tại I. Từ I vẽ IMperpAB; INperpAB; INperpAC.Chứng minh MN//DEd) Vẽ IKperpCE; IFperpBD. Chứng minh M,F,K,N thẳng hàngMÌNH BIK LÀM CÂU a RỒI!!! CÁC BẠN GIÚP MÌNH MẤY CÂU CÒN LẠI NHA.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có BD và CE là hai đường co cắt nhau tại H. Trong tam giác ADE vẽ hai đường cao DF và EG.
a) Chứng minh AD.AE = AB.AG = AC.AF
b) Chứng minh FG // BC
c) Tia AH cắt BC tại I. Từ I vẽ IM\(\perp\)AB; IN\(\perp\)AB; IN\(\perp\)AC.Chứng minh MN//DE
d) Vẽ IK\(\perp\)CE; IF\(\perp\)BD. Chứng minh M,F,K,N thẳng hàng
MÌNH BIK LÀM CÂU a RỒI!!! CÁC BẠN GIÚP MÌNH MẤY CÂU CÒN LẠI NHA.
cho tam giác nhọn ABC.Đường cao BD và CE.Qua D kẻ DF vuông góc với AB tại F.Kẻ EG vuông góc với AC tại G.Chứng minh rằng:
a,AD.AE=AB.AG=AC.AF
b,FG//BC
Cho tam giác ABC các đường cao BD và CE và các đường cao DF ,EG của tam giác ADE
a.Cm AD.AE=AB.AG=AC.AE
b.CM FG//BC
cho tam giác abc nhọn 2 đuong cao BD;CE .qua D kẻ DF vuông gok vs AB qua E kẻ EG vuông gok vs AC.chm:
a)AD.AE=AB.AG=AC.AF
b)FG//BC
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE.Qua D kẻ DF vuông AB qua E kẻ EG vuông AC.Chứng minh: a)AD.AE=AB.AG=AC.AF
b)GF//BC