Để mình giúp nha

\(A=|x-2013|+|x-2014|+|x-2015|\)

\(=|x-2013|+|2014-x|+2015-x|\)

\(\ge|x-2013+2015-x|+|2014-x|\)

\(\ge2+|2014-x|=2\)

Dấu '' = '' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2013\right)\left(2015-x\right)\ge0\\|2014-x|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2013\le x\le2015\\x=2014\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2014\)

Ta có: |x−2013|+|x−2014|+|x−2015|=|x−2013|+|x−2014|+|2015-x|=(|x−2013|+|2015-x|)+|x−2014|

Vì |x−2013|+|2015-x|\(\ge\)|x−2013+2015-x|=2

Dấu"=" xảy ra khi (x-2013)(2015-x)\(\ge0\Rightarrow2013\le x\le2015\)

|x−2014|\(\ge0\)

Dấu"=" xảy ra khi x-2014=0\(\Rightarrow x=2014\)

|x−2013|+|x−2014|+|x−2015|\(\ge\)2

Dấu"=" xảy ra khi\(\left\{{}\begin{matrix}2013\le x\le2015\\x=2014\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2014\)

Vậy GTNN của |x−2013|+|x−2014|+|x−2015|=2 đạt được khi x=2014

giá trị nhỏ nhất là 0

vì giá trị tuyệt đối luôn lớn hơn hoặc bằng 0

dấu bằng xảy ra khi

x - 2013 = 0

x-2014=0

x-2015=0

vậy không có giá trị của x thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Gọi biểu thức trên là A

Ta thấy 

A=/x-2013/+/2014-x/+/x-2015/ sẽ lớn hơn hoặc bằng:

/x-2013+2014-x/=/1/=1

Min A=1

GTNN của biểu thức là 2 khi và chỉ khi x=2014

\(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)

\(=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|\)

\(\ge x-2013+0+2015-x=2\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2013\ge0\\x-2014=0\\x-2015\le0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2013\\x=2014\\x\le2015\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=2014\)

Vậy với \(x=2014\) thì \(A_{MIN}=2\)

Ta có :

A=|x-2013|+|x-2014|+|x-2015|

<=> A=|2013-x|+|x-2014|+|x-2015|

>hoặc =|2013-x+x+2015|+|x-2014

=|2|+|x-2015|=2+|x-2015|

=>GTNN của A =2 khi :

|x-2015|=0=>x-2015=0=>x=2015

Vậy GTNN của A=2 khi x=2015

Ta có \(\left|2014-x\right|\ge0\)với mọi giá trị của x

\(\left|2015-x\right|\ge0\)với mọi giá trị của x

\(\left|2016-x\right|\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\ge0\)với mọi giá trị x

=> GTNN của A là 0.

Có I 2014 - x I + I 2016 - x I = I x - 2014 I + I 2016 - x I \(\ge\)I x - 2014 + 2016 - x I = 2

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)(x - 2014)(2016 - x)\(\ge\)0

TH1: x- 2014\(\ge\)0 và 2016 - x\(\ge\)0

=> x\(\ge\) 2014 và x\(\le\)2016 ( chọn )

TH2: Làm tương tự => loại

Có I 2015 -x I \(\ge\)0 

Dấu = xảy ra khi x = 2015

Vậy A min = 2 khi x = 2015

\(A=\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\)

\(\Leftrightarrow A=\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2015\right|\)

\(\Leftrightarrow A\ge\left|x-2014+2016-x\right|+\left|x-2015\right|\)

\(\Leftrightarrow A=2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)x = 2015

Vậy GTNN của A = 2 tại x = 2015

\(A=\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\)

\(\ge x-2014+0+2016-x=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2014\ge0\\2015-x=0\\2016-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2014\\x=2015\\x\le2016\end{cases}}\Leftrightarrow x=2015\) (thỏa mãn đồng thời cả ba trường hợp)

Cách của bạn Siêu sao bóng đá là một cách! Nhưng mình thấy cách của mình hay dùng trong SBT 7 tập 1 ,điển hình là trang 64 bài I.7

X=2013 và Y=2014 thỉ biểu thức đó có giá trị nn

thi ban tim ho mk

Ta có N = | x - 2014 | + | 2015 -x | \(\le\) | x - 2014 + 2015 - x |

N \(\ge\left|1\right|\)

\(\Rightarrow N\ge1\)

N đạt GTNN của N = 1 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2014\ge0\\2015-x\ge0\end{matrix}\right.\)

Hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x-2014\le0\\2015-x\le0\end{matrix}\right.\)

* \(\left\{{}\begin{matrix}x-2014\ge0\\2015-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2014\\x\le2015\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2014\le x\le2015\) ( Thỏa mãn )

* \(\left\{{}\begin{matrix}x-2014\le0\\2015-x\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2014\\x\ge2015\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2014\le x\) và \(x\ge2015\) ( loại )

=> N đạt GTNN N = 1 khi \(2014\le x\le2015\)

Chúc bn học tốt