Chứng minh ab + cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
Những câu hỏi liên quan
CMR:
ab+cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
Ta có abcd=100ab+cd
=99ab+ab+cd
=9.11 ab+(ab+cd)
Lại có:9.11.ab chia hết cho 11
ab+cd chia hết cho11
Suy ra 9.11 ab+(ab+cd) chia hết cho 11
Hay abcd chia hết cho 11 (ĐPCM)
Ta có : abcd = 100ab + cd = 99ab + ab + cd
Ta thấy :\(\hept{\begin{cases}99\overline{ab}⋮11\\\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)⋮11\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)99ab + ab + cd\(⋮\)11
\(\Rightarrow\)abcd \(⋮\)11
Câu 1:tìm số nguyên n sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
b, tính A=1+10^2+10^4+10^6+....+10^2016
c, chứng minh rằng nếu:(ab+cd+eg)chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
CHỨNG MINH : 4a + 5b + 7c chia hết cho 11 thì 5a + 9b + 6c cũng chia hết cho 11
a) Chứng tỏ abba là bội của 11
b) Chứng tỏ ababab là bội của 3
c) Nếu cd chia hết cho 4 thì abcd chia hết cho 4
d) Nếu abcd chia hết cho 4 thì cd chia hết cho 4
a) abba = 1001a + 110b = 11.(91a + 10b) chia hết cho 11
\(\Rightarrow\) abba là bội của 11
b) ababab = ab.10101 = ab.3367.3 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) ababab là bội của 3
c) abcd = ab.100 + cd
Ta có ab.100 chia hết cho 4 (vì 100 chia hết cho 4)
cd chia hết cho 4
\(\Rightarrow\) ab.100 + cd chia hết cho 4
\(\Rightarrow\) abcd chia hết cho 4
d) abcd = ab.100 + cd
Ta có abcd chia hết cho 4
ab.100 chia hết cho 4 (vì 100 chia hết cho 4)
\(\Rightarrow\) cd chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu: ab chia hết cho 2cd thì abcd chia hết cho 67
Ta có:abcd=100ab+cd=2.(100cd)+cd=200cd+cd=201cd=3.67cd chia hết cho 67(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
abcd=100ab+ cd=100.2.cd+cd=201.cd
Vì 201 chia hết cho 67=> abcd chia hết cho 67 (Dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ( ab+cd+eg) chia hết cho 11 . Chứng tỏ chia
Xem chi tiết
Chứng minh rằng nếu ab=2cd thì abcd chia hết cho 67
abcd=100ab+ cd=100.2.cd+cd=201.cd
Vì 201 chia hết cho 67=> abcd chia hết cho 67 (Dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
abcd=100ab+cd=100.2.cd+cd=201.cd
Vì 201 chia hết cho 67
=> abcd chia hết cho 67
=> (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2a + 5 chia hết cho 7 . Chứng minh rằng 10a+11 chia hết cho 7
a + 5b chia hết 3 . Chứng minh rằng : 5a+3 chia hết 3
\(Tacó:\hept{\begin{cases}2a+5⋮7\\7a+7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a+2⋮7\\7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10a+4⋮7\\7⋮7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow10a+4+7=10a+11⋮7\left(dpcm\right)\)
b, tự tương
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a,2a+5⋮7\Leftrightarrow2a+5+28a+28⋮7\) ( vì \(28a+28⋮7\) )
\(\Leftrightarrow30a+33⋮7\)
\(\Leftrightarrow3.\left(10a+11\right)⋮7\)
\(\Leftrightarrow10a+11⋮7\) ( vì \(\left(3;7\right)=1\) )
Vậy \(2a+5⋮7\Leftrightarrow10a+11⋮7\)
Câu b bn xem lại đề hộ mk chút nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho M+5n chia hết cho 11 .Chứng minh rằng 6m+8n chia hết cho 11