Tóm đề:

v₁ = 5m/s

m₂ = 1 kg

v₂ = 1 m/s

v = 2,5 m/s

Giải

Ta có \(m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right).v\)

\(\Rightarrow m_1=\dfrac{m_2v-m_2v_2}{v_1-v}=\dfrac{1.2,5-1.1}{5-2,5}=0,6kg\)

Va chạm mềm tức là sau khi va chạm, hai vật dính vào nhau và chuyển động cùng một vận tốc

Va chạm đàn hồi xuyên tâm(trực diện) nghĩa là sau khi va chạm, 2 vật trở lại trạng thái ban đầu

Khi va chạm mềm:

\(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\Leftrightarrow m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=\left(m_1+m_2\right)\overrightarrow{v}\)

\(\Rightarrow m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v\)

\(\Leftrightarrow0+2m_1.6=3m_1v\Leftrightarrow v=4\left(m/s\right)\)

Khi va chạm đàn hồi:

\(m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=m_1\overrightarrow{v_1'}+m_2\overrightarrow{v_2'}\)

\(\Rightarrow m_2v_2=m_1v'_1-m_2v'_2\)

Vì ko cho vận tốc của một viên bi sau va chạm nên chỉ có thể viết dưới dạng ẩn

\(v_1'=\frac{2m_1\left(6+v_2'\right)}{m_1}=2\left(6+v_2'\right)\)

Tương tự với v₂'

Va chạm mềm:

\(m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v\)

\(\Leftrightarrow6m_1=3m_1.v\Leftrightarrow v=2\left(m/s\right)\)

Va chạm đàn hồi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'\\\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2=\frac{1}{2}m_1v_1'^2+\frac{1}{2}m_2v_2'^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6=v_1'+2v_2'\\36=v_1'^2+2v_2'^2\end{matrix}\right.\)

Lý học đến đây là hết, giờ chỉ còn toán học thôi :) Giải hệ đi bạn :)

Trần Hương Giang tag vô cmt hình như lại lỗi rồi, chán thế nhờ :(

Lời giải

Sau va chạm 2 viên bị dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai viên bi

Gọi v 1 , v 2 , V  lần lượt là vận tốc của viên bi thứ nhất, viên bi thứ hai và của 2 viên bi sau va chạm. Ta có:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 V ⇒ V = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 ⇔ 2 = 0 , 2.4 + m 2 .0 0 , 2 + m 2 ⇔ m 2 = 0 , 2 k g = 200 g

Đáp án: B