Hai vật chuyển động từ một điểm trên một đường tròn có đường kính 2 m. Nếu chúng chạy cùng chiều thì sau 20 giây chúng gặp nhau, còn nếu chúng chạy ngược chiều thì sau 4 giây chúng gặp nhau. Tính vận tốc mỗi vật
Hai vật chuyển động trên một đường tròn có đường kính 20m , xuất phát cùng một lúc từ cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động ngược chiều nhau thì cứ 2 giây lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển động cùng chiều nhau thì cử sau 10 giây lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.
Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm , xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiểu thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.
Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s)
Điều kiện x , y > 0.
Chu vi vòng tròn là : 20.π (cm)
Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường 2 vật đi được trong 20 giây chênh lệch nhau đúng bằng 1 vòng tròn
⇒ Ta có phương trình: 20x – 20y = 20π.
Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng tròn
⇒ Ta có phương trình: 4x + 4y = 20π.
Ta có hệ phương trình:
Vậy vận tốc của hai vật là 3π cm/s, 2π cm/s.
Chú ý : Chu vi đường tròn bán kính R là : P= 2πR= πd trong đó d là đường kính của đường tròn.
Kiến thức áp dụng
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Bước 1 : Lập hệ phương trình
- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn
- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.
- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.
Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).
Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.
Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm , xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiểu thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.
Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s)
Điều kiện x , y > 0.
Chu vi vòng tròn là : 20.π (cm)
Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường 2 vật đi được trong 20 giây chênh lệch nhau đúng bằng 1 vòng tròn
⇒ Ta có phương trình: 20x – 20y = 20π.
Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng tròn
⇒ Ta có phương trình: 4x + 4y = 20π.
Ta có hệ phương trình:
Vậy vận tốc của hai vật là 3π cm/s, 2π cm/s.
Chú ý : Chu vi đường tròn bán kính R là : P= 2πR= πd trong đó d là đường kính của đường tròn.
Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm xuất phát cùng một lúc từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật?
Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là : x ( cm/s ) ; y ( cm/s )
Điều kiện : x , y > 0
Chu vi vòng tròn là : \(20.\pi\left(cm\right)\)
Khi chuyển động cùng chiều , cứ 20 giây chúng lại gặp nhau . Nghĩa là quãng đường 2 vật đi được trong 20s chênh lệch nhau đúng bằng 1 vòng tròn
=> Ta có PT : \(20x-20y=20\pi\)
Khi chuyển động ngược chiều , cứ 4 giây là chúng lại gặp nhau . Nghĩa là tổng quãng đường đi được trong 4 giây đúng là 1 vòng tròn .
=> Ta có PT : \(4x+4y=20\pi\)
Ta có HPT : \(\hept{\begin{cases}20x-20y=20\pi\\4x+4y=20\pi\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=\pi\\x+y=5\pi\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\pi\\y=2\pi\end{cases}}\)
Vậy vận tốc của hai vật là : \(3\pi/s\); \(2\pi/s\)
n.gjmlgb,g.gtlf[y[rtlkyf;hk/, lơpu]tup[ươt[jnlgngkjko8769=89065
(Đề thi tuyển sinh vào 10 - THPT chuyên Hoàng Văn Thụ, Hòa Bình )
Hai vật chuyển động với vận tốc không đổi trên một đường tròn có bán kính là 20 m, xuất phát từ cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển động ngược chiều thì sau 4 giây lại gặp nhau. Hãy tính vận tốc của mỗi vật?
Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là và vận tốc của vật chuyển động chậm hơn là
Chu vi của đường tròn là:
Khi chuyển động cùng chiều thì sau 20 giây chúng lại gặp nhau tức là vật chuyển động nhanh sẽ đi nhanh hơn vật chuyển động chậm 1 vòng. Khi đó ta có phương trình:
Nếu chúng chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau tức là sau 4 giây thì tổng quãng đường hai vật đi được bằng 1 vòng tròn. Khi đó ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy vận tốc của vật chuyển động nhanh là và vận tốc của vật chuyển động chậm hơn là
hai vật chuyển động trên cùng 1 đường đường tròn đương kính 40 cm , xuất phát tại cùng một điểm và cùng lúc. nếu chuyển động cùng chiều thì sau 10 giây chúng lại gặp lại nhau. nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 2 giây gặp nhau. tính vận tốc mỗi vật
2 chuyển động trên đường tròn có đường kính 20m,xuất phát cùng 1 lúc ,cùng 1 thời điểm.Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì sau 20 giây gặp nhau,nếu chúng chuyển động ngược thì sau 4 giây gặp nhau.Tính vận tốc mỗi vật?help me!!cần gấp^^
Hai vật chuyển động trên cùng một đường tròn có đường kính 2m, xuất phát cìng một lúc từ cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20s lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển động ngược chiều thì cứ 4s lại gặp nhau. Tính vận tốc mỗi vật?
Gọi vận tốc vật 1 và vật 2 lần lượt là x,y
Theo đề, ta có hệ:
20x-20y=20pi và 4x+4y=20pi
=>x=3pi và y=2pi
Hia vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giấy chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giấy chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.
Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s) (giả sử x > y > 0). Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh đi được trong 20 giây hơn quãng đường mà vật kia cũng đi trong 20 giây là đúng 1 vòng (= 20π cm). Ta có phương trình 20(x - y) = 20π. Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đườnghai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng. Ta có phương trình 4(x + y) = 20π.
Hệ phương trình là:
Giải ra ta được
Vậy vận tốc của hai vật là 3π cm/s, 2π cm/s.