ưeauủnvgbhrjekdlxmjckfỉoekskãdjcfủiedskxcjfr

a.Ta có:

ˆBID=12ˆBIC=12(180o−ˆBCI−ˆIBC)=12(180o−12ˆBCA−12ˆABC)=12(180o−12(ˆBCA+ˆABC)=12(180o−12(180o−ˆBAC)=60oBID^=12BIC^=12(180o−BCI^−IBC^)=12(180o−12BCA^−12ABC^)=12(180o−12(BCA^+ABC^)=12(180o−12(180o−BAC^)=60o 

Lại có :

ˆNIB=ˆIBC+ˆICB

=1/2ˆABC+1/2ˆACB

=1/2(ˆABC+ˆACB)

=1/2(180^o−ˆBAC)=60^o

NIB^=IBC^+ICB^

=1/2ABC^+1/2ACB^

=1/2(ABC^+ACB^

=1/2(180^o−BAC^)=60^o

=>ˆNIB=ˆBID

=>ΔNIB=ΔDIB(g.c.g)

=>BN=BD(cmt)

b.Chứng minh tương tự câu a

→CD=CM

→BN+CM=BD+CD=BC→đpcm

No

CM rằng số B=111...1555...56 là số chính phương {B có n chữ số 1; n-1 chữ số 5; với n thuộc N*} ⋆๖ۣۜGiúp๖ۣۜ Cáiღ

má trên google ko có câu trên => tịt ngok đúng chứ ..........  Thế Này mà gọi là ⋆๖ۣۜOLMღ

WOW!

CM rằng số B=111...1555...56 là số chính phương {B có n chữ số 1; n-1 chữ số 5; với n thuộc N*} ⋆๖ۣۜGiúp๖ۣۜ Cáiღ

má trên google ko có câu trên => tịt ngok đúng chứ ..........  Thế Này mà gọi là ⋆๖ۣۜOLMღ

WOW!

Dễ dàng c/m được góc EID = 120 độ 
--> tứ giác BDIE nội tiếp được. 
--> góc IED = IBD và góc IDE = góc IBE (hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung) 
mà góc EIB = góc IBD (T/c ba đường phân giác của tam giác) 
--> góc IED = góc IDE 
--> tam giác IED cân tại I --> IE = ID

dựa vào nhen

Điểm D ở đâu z Trương Nguyên Đại Thắng 123

a: Xét ΔABC có 

\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-60^0=120^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}=120^0\)

Gọi H là giao điểm của NC và BM

Vẽ HK là phân giác BHC => BHK = CHK = BHC/2

Có: A + ABC + ACB = 180^o

=> 60^o + ABC + ACB = 180^o

=> ABC + ACB = 180^o - 60^o = 120^o

=> ABC/2 + ACB/2 = 60^o

Mà NBH = HBK = ABC/2; KCH = MCH = ACB/2

Nên HBK + HCK = 60^o

=> BHC = 180^o - (HBK + HCK) = 180^o - 60^o = 120^o

=> BHK = KHC = BHC/2 = 60^o

Có: BHN + BHC = 180^o ( kề bù)

=> BHN + 120^o = 180^o

=> BHN = 180^o - 120^o = 60^o

Xét t/g BHK và t/g BHN có:

BHK = BHN = 60^o (cmt)

BH là cạnh chung

NBH = KBH (gt)

Do đó, t/g BHK = t/g BHN (g.c.g)

=> BK = BN (2 cạnh tương ứng) (1)

Tương tự như vậy ta cũng có: t/g KHC = t/g MHC (g.c.g)

=> KC = MC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => BN + MC = BK + KC = BC (đpcm)

Gọi H là giao điểm của \(\text{NC}\) và \(\text{BM}\)

Vẽ HK là phân giác \(\widehat{BHC}\Rightarrow\widehat{BHK}=\widehat{CHK}=\dfrac{\widehat{BHC}}{2}\)

Có: \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)

\(\Rightarrow60^o+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-60^o=120^o\)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{\widehat{ACB}}{2}=60^o\)

Mà \(\widehat{NBH}=\widehat{HBK}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2};\widehat{KCH}=\widehat{MCH}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)

Nên \(\widehat{HBK}+\widehat{HCK}=60^o\)

\(\Rightarrow BHC=180^o-\left(HBK+HCK\right)=180^o-60^o=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BHK}=\widehat{KHC}=\dfrac{\widehat{BHC}}{2}=60^o\)

Có: \(\widehat{BHN}+\widehat{BHC}=180^o\) ( kề bù)

=> BHN + 120o = 180o

=> BHN = 180o - 120o = 60o

Xét t/g BHK và t/g BHN có:

BHK = BHN = 60o (cmt)

BH là cạnh chung

NBH = KBH (gt)

Do đó, t/g BHK = t/g BHN (g.c.g)

=> BK = BN (2 cạnh tương ứng) (1)

Tương tự như vậy ta cũng có: t/g KHC = t/g MHC (g.c.g)

=> KC = MC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => BN + MC = BK + KC = BC (đpcm)

-Gọi I là giao điểm của BM và CN.

-Kẻ tia ID là tia phân giác của góc BIC.