Nếu a > hoặc = 0

\(=>\)\(|a|\)= \(a\)

\(a+|a|\)\(=0\)

\(< =>a+a=0\)

\(< =>2a=0\)

\(< =>a=0\)

Nếu \(a< 0=>|a|=-a\)

\(a+|a|=0\)

\(< =>a+\left(-a\right)=0\)

\(< =>0=0\)(luôn đúng)

Hok tốt ^^

Thêm cho mình "Vậy để \(a+|a|=0\)là a \(< \)hoặc = 0"

Hok tốt nhé ^^

Bài 8:

a: Khi a=1 thì phương trình sẽ là \(\left(1-4\right)x-12x+7=0\)

=>-3x-12x+7=0

=>-15x+7=0

=>-15x=-7

hay x=7/15

b: Thay x=1 vào pt, ta được:

\(a^2-4-12+7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0\)

hay \(a\in\left\{3;-3\right\}\)

c: Pt suy ra là \(\left(a^2-16\right)x+7=0\)

Để phương trình đã cho luôn có một nghiệm duy nhất thì (a-4)(a+4)<>0

hay \(a\notin\left\{4;-4\right\}\)

\(a)\) Để A là phân số thì \(n-5\ne0\) 

\(\Rightarrow\)\(n\ne5\)

Vậy để A là phân số thì \(n\ne5\)

\(b)\) Ta có : 

\(A=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{7}{n-5}\) phải có giá trị nguyên 

\(\Rightarrow\)\(7\) chia hết cho \(n-5\)

\(\Rightarrow\)\(\left(n-5\right)\inƯ\left(7\right)\)

Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Suy ra : 

Vậy để A có giá trị nguyên thì \(n\in\left\{-2;4;6;12\right\}\)

Chúc em học tốt ~ 

a, đk : n khác 2 

b, Với n = 0 => \(A=\dfrac{0+4}{0-2}=\dfrac{4}{-2}=-2\)

Với n = -2 => \(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)

Với n = 4 => \(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)

c, \(A=\dfrac{n+4}{n-2}=\dfrac{n-2+6}{n-2}=1+\dfrac{6}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

a: Để phân số A có nghĩa thì n-2<>0

hay n<>2

b: Thay n=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{0+4}{0-2}=-2\)

Thay n=-2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)

Thay n=4 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)

c: Để A là số nguyên thì \(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

a) Để A là phân số thì n ∈ Z và n ≠ 2 . 

b) Khi n = 0 thì A = \(\dfrac{0 + 4}{ 0 - 2}\) = \(\dfrac{4}{-2}\) = -2 . 

 Khi n = -2 thì A = \(\dfrac{ -2 + 4 }{ -2 - 2} \) = \(\dfrac{2}{-4}\) = \(\dfrac{-1}{2}\) 

Khi n = 4 thì A = \(\dfrac{ 4 + 4}{ 4 - 2}\) = \(\dfrac{8}{2}\) = 4 

c) Để A = \(\dfrac{ n + 4}{ n - 2}\) nguyên 

➙ \(\dfrac{ n - 2 + 6}{ n -2 } \) nguyên 

➙ \(\dfrac{ n - 2 }{ n - 2 } + \dfrac{ 6}{ n - 2 } = 1 + \dfrac{ 6 }{ n - 2 }\) nguyên 

➙ \(\dfrac{6}{ n - 2 }\) nguyên 

➙ n - 2 ∈ Ư( 6 ) = { ±1;±2;±3;±6} 

Lập bảng : 

Vậy n ∈ { 3 ; ±1 ; ±4 ; 0 ; 5 ; 8 } 

a) A là phân số <=>2n-4\(\ne0\)

                         <=>2n\(\ne\)4

                         <=>n\(\ne\)2

b)Với n\(\ne2\)

A=\(A=\dfrac{-4n+2}{2n-4}=\dfrac{-4n+8-6}{2n-4}=\dfrac{-2\left(2n-4\right)-6}{2n-4}=-2+\dfrac{-6}{2n-4}\)

A có giá trị nguyên <=>-6 chia hết cho 2n-4

                               <=>2n-4 là ước của -6

                               <=>2n-4\(\varepsilon\){-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

a) Với \(n\in Z\)thì để \(\frac{5}{n-4}\)có giá trị là số nguyên

\(\Rightarrow5⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\)là ước của \(5\)

Mà các ước của \(5\) là : \(5;1;-1;-5\)

Ta có bảng sau :

Vậy \(n\in\left\{9;5;3;-1\right\}\)thì \(\frac{5}{n-4}\)có giá trị là số nguyên.

b) Với \(n=5\)

\(\Rightarrow A=\frac{5}{n-4}=\frac{5}{5-4}=5\)

Với \(n=-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{5}{n-4}=\frac{5}{\left(-1\right)-4}=-1\)

a) Để \(A\)là phân số thì \(n-4\ne0\)\(;\)\(n\ne4\)

Câu trước mik lm là câu c nha.

a: Để A là phân số thì n-2<>0

=>n<>2

Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)

b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2

=>2n-4+5 chia hết cho n-2

=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

a) Số nguyên n có điều kiện \(\ne\)1 để A là phân số

b) Để A là số nguyên thì 4 \(⋮\)n-1

=> n -1 \(\in\)Ư(4) ={1;2;4; -1; -2; -4}

=> n \(\in\){ 2; 3; 5; 0; -1; -3}

Vậy...