E đang học lý phần quang học 1. Có nhiều bài liên quan đến đạo hàm, nguyên hàm, tích phân và vi phân. Cho e hỏi đạo hàm, tích phân, nguyên hàm, vi phân, log, ln, lim thực ra là gì ạ. Cách tính nhanh các giá trị trên là gì. Và làm sao để biết khi nào dùng đạo hàm, khi nào dùng nguyên hàm, khi nào dùng tích phân, vi phân ạ. E đang cần gấp. Làm ơn giúp e
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R thảo mãn
x
.
f
x
-
x
2
.
e
x
f
x
và f(1) e. Tính tích phân
I
∫
1
2
f
x
d
x
A.
I
e
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R thảo mãn x . f ' x - x 2 . e x = f x và f(1) = e. Tính tích phân I = ∫ 1 2 f x d x
A. I = e 2 - 2 e
B. I = e
C. I = e 2
D. I = 3 e 2 - 2 e
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên M thỏa mãn
x
.
f
x
-
x
2
e
x
f
x
và
f
1
e
. Tính tích phân
I
∫
1
2
f
x
d
x
A.
I...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên M thỏa mãn x . f ' x - x 2 e x = f x và f 1 = e . Tính tích phân I = ∫ 1 2 f x d x
A. I = e 2 - 2 e
B. I = e
C. I = e 2
D. I = 3 e 2 - 2 e
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;e] thỏa mãn
f
e
0
,
∫
1
e
f
x
2
d
x
e
-
2
và
∫
1
e
f
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;e] thỏa mãn f e = 0 , ∫ 1 e f ' x 2 d x = e - 2 và ∫ 1 e f x x d x = e - 2 . Tích phân ∫ 1 e f x d x bằng:
A. 2e
B. 3 - e 2 4
C. -2e
D. e 2 - 3 4
Cho hàm số
y
f
x
có đạo hàm liên tục trên đoạn
0
;
1
và
f
0
+
f
1
0.
Biết rằng tích phân
∫
0
1
f
2
x
d
x
1
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 ; 1 và f 0 + f 1 = 0. Biết rằng tích phân ∫ 0 1 f 2 x d x = 1 2 , ∫ 0 1 f ' x . c o s π x d x = π 2 . Tính tích phân ∫ 0 1 f x d x ?
A. 3 π 2 .
B. 2 π .
C. π .
D. 1 π .
Đáp án B.
Ta có ∫ 0 1 f ' x . c o s π x d x
= ∫ 0 1 c o s π x d f x = f x . c o s π x 0 1 − ∫ 0 1 f x . c o s π x ' d x
= − f 1 + f 0 + π ∫ 0 1 f x . sin π x d x = π 2 ⇒ ∫ 0 1 f x . sin π x d x = 1 2 .
Xét ∫ 0 1 f x + k . sin π x 2 d x = 0
⇔ ∫ 0 1 f 2 x d x + 2 k . ∫ 0 1 f x . sin π x d x + k 2 . ∫ 0 1 sin 2 π x d x = 0
⇔ 1 2 k 2 + 2 k . 1 2 + 1 2 = 0 ⇔ k + 1 2 = 0 ⇔ k = − 1.
Suy ra ∫ 0 1 f x − sin π x 2 d x = 0.
Vậy f x = sin π x ⇒ ∫ 0 1 f x d x = ∫ 0 1 sin π x d x = 2 π .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
x
liên tục và có đạo hàm trên I thỏa mãn
f
2
-
2
;
∫
0
2
f
x
d
x
1
. Tính tích phân
I
∫
0
4
f
x
d
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x liên tục và có đạo hàm trên I thỏa mãn f 2 = - 2 ; ∫ 0 2 f x d x = 1 . Tính tích phân I = ∫ 0 4 f ' x d x
A. I = -10
B. I = -5
C. I = 0
D. I = -18
Cho hàm số y f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn
f
2
−
2
;
0
2
f
x
d
x
1.
Tính tích phân
I
0
4
f
x
d...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f 2 = − 2 ; 0 2 f x d x = 1. Tính tích phân I = 0 4 f ' x d x
A. I = -10
B. I = -5
C. I = 0
D. I = -18
Cho hàm số y f(x) liên tục và có đạo hàm trên
ℝ
thỏa mãn
f
2
-
2
;
∫
0
2
f
x
d
x
1
. Tính tích phân
I
∫
0
4
f
x
d
x
A. I -10 B. I -5 C. I 0 D. I -18
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f 2 = - 2 ; ∫ 0 2 f x d x = 1 . Tính tích phân I = ∫ 0 4 f ' x d x
A. I = -10
B. I = -5
C. I = 0
D. I = -18
Đáp án A
Đặt t = x ⇔ d t = d x 2 x ⇔ d x = 2 d t ; x = 0 ⇒ t = 0 x = 4 ⇒ t = 2
Khi đó I = ∫ 0 4 f ' x d x = ∫ 0 2 2 t . f ' t d t = 2 ∫ 0 2 t . f ' t d t
Đặt u = t d v = f ' t d t ⇔ d u = d t v = f t ⇒ 2 ∫ 0 2 t . f ' t d t = t . f t 0 2 - ∫ 0 2 f t d t = 2 f 2 - 1 = - 5
Vậy tích phân I = 2 . - 5 = - 10 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2)-2,
∫
0
2
f
x
d
x
1.
Tính tích phân
I
∫
0
4
f
x
d
x
.
A. I -10 B. I -5 C. I 0 D. I -18
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2)=-2, ∫ 0 2 f x d x = 1. Tính tích phân I = ∫ 0 4 f ' x d x .
A. I = -10
B. I = -5
C. I = 0
D. I = -18
Cho là các hàm số
y
f
x
,
y
g
x
có đạo hàm, liên tục trên [0;2] và
∫
0
2
g
x
f
x
d
x
2
,
∫
0
2
g
x
f
x
d...
Đọc tiếp
Cho là các hàm số y = f x , y = g x có đạo hàm, liên tục trên [0;2] và ∫ 0 2 g x f ' x d x = 2 , ∫ 0 2 g ' x f x d x = 3 Tính tích phân I = ∫ 0 2 f x g x ' d x .
A. I=-1
B. I=6
C. I=5
D. I=1
Đáp án C.
Ta có I = ∫ 0 2 f x g x ' d x = ∫ 0 2 f ' x g x + g ' x f x d x
= ∫ 2 g x f ' x d x + ∫ 2 g ' x f x d x = 5.
Đúng 0
Bình luận (0)