Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,đường phân giác AD.Cho biết HB=112,HC=63.
a)Tính AH
b)Tính AD
hề hề nick tui chuyển vip qua nề Đức Tài
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,đường phân giác AD.Cho biết HB=112,HC=63.
a)Tính AH
b)Tính AD
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,đường phân giác AD.Cho biết HB=112,HC=63.
a)Tính AH
b)Tính AD
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,đường phân giác AD.Cho biết HB=112,HC=63.
a)Tính AH
b)Tính AD
xét tam giác AHB và tam giác CAB có
H = A = 90
C chung
=> AHB đồng dạng CAB ( g.g )
=>\(\frac{AB}{BC}=\frac{HB}{AB}\Leftrightarrow AB^2=HB.BC\Leftrightarrow AB=\sqrt{175.112}=140\)
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{140^2-112^2}=84\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{175^2-140^2}=105\)
VÌ AD là tia phân giác trogn tam giác ABC
\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\)
THEO T/C DÃY TĨ SỐ = NHAU
\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+DC}{AB+AC}=\frac{175}{140+105}=\frac{5}{7}\)
\(\frac{BD}{AB}=\frac{5}{7}\Rightarrow BD=\frac{5.AB}{7}=\frac{5.140}{7}=100\)
HD = HB - BD = 112 -100 = 12
\(AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{12^2+84^2}=85\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD. Cho biết HB = 112, HC = 63.
a, Tính độ dài AH
b, Tính độ dài AD
Xét : \(\Delta AHB,\Delta CAB\) có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^o\)
=> C là góc chung.
=> AHB đồng dạng CAB (g.g)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{HB}{AB}\Leftrightarrow AB^2=HB.HC\Leftrightarrow AB=\sqrt{175.112}=140\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{140^2-112^2}=84\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{175^2-140^2}=105\)
Vì AD là tia phân giác trong tam giác ABC.
\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\)
Theo tính chất của dãy số bằng nhau ta có:
\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+DC}{AB+AC}=\frac{175}{140+105}=\frac{5}{7}\)
\(\frac{BD}{AB}=\frac{5}{7}\Rightarrow BD=\frac{5AB}{7}=\frac{5.140}{7}=100\)
HD = HB - BD = 112 - 100 = 12
\(AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{12^2+84^2}=85\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD, cho biết HB= 112 cm, HC= 63 cm
a, Tính AH
b,Tính AD
10c - 11b / 9 =11a-9c/10=9b-10a/11 .chứng minh a/9=b/10=c/11
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD. Cho biết AB=112, HC=63.
a, tính AH
b,tính AD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết HB= 4cm, HC= 9cm.
a) Tính độ dài đườn cao AH
b) Tính diện tích tam giác ABC
tự vẽ hình
ta có <HBA+<BAH= 90\(^0\)(vì tam giác ABH vg tại H)
Có <BAH+ <HAC= 90\(^0\)(vì tam giác ABC vg tại A)
=> <HBA=<HAC
Xét tam giác BAH và ACH
<BHA=<AHC\(\left(90^0\right)\)
<ABH=<HAC
=> Tam giác BAH đồng dạng với tam giác ACH
=> BH/AH=AH/CH=> AH^2= BH*CH=4*9=36 cm
b, ta có BC=BH+CH=4+9=13 cm
S(ABC) = AH*BC=36*13=468 cm\(^2\)
giúp mk vs mọi người ơi mk đang cần gấp. Mai mk phải nộp rồi
B2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Cho HB= 112 cm, HC= 63 cm. Tính AD
\(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH}{CH}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{4}{3}\)
hay BD=100(cm)
Suy ra: HD=BD-BH=112-100=12(cm)
\(AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{84^2+12^2}=60\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Giúp mình với ak!!!!
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB/AC=5/7 và đường cao AH=15cm. Tính HB, HC.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH=14cm và HB/HC=1/4. Tính chu vi tam giác ABC.
1: AB/AC=5/7
=>HB/HC=(AB/AC)^2=25/49
=>HB/25=HC/49=k
=>HB=25k; HC=49k
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>1225k^2=15^2=225
=>k^2=9/49
=>k=3/7
=>HB=75/7cm; HC=21(cm)