Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có góc A nhọn thì diện tích tam giác ABC = 1/2*AB*AC*sinA
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn ABC, AB<AC, đường cao AH, qua H vẽ HM vuông góc AB tại M và HN vuông góc AC tại N
A. chứng minh tam giác AMH đồng dạng tam giác AHB
B.AH^2 = AN. AC
c.neu ac=6, AM=3, chứng minh diện tích tam giác ABC gấp 4 lần diện tích tam giác AMN
d.vẽ đường caoBD của tam giác ABC cắt AH tại E . Qua D vẽ đường thẳng song song MN cắt AB tại F. chứng minh góc AEF= góc ABC
Cho tam giác ABC có AB<AC, D nằm giữa A và C sao cho góc ABD = góc ACB. a, Chứng minh: tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABC, từ đó suy ra AB^2 = AC.AD ; b, Biết diện tích tam giác ABC= 16cm^2, AB= 8cm.Tính diện tích tam giác ABD ; c, Phân giác của góc A cắt BC tại E, cắt BD tại F. Chứng minh rằng FD/FB = EB/ EC
Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD , điểm F nằm trên cạnh BC . Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G Chứng minh rằng :a) Chứng minh tam giác BEF đồng dạng tam giác DEA b) EG . EB ED . EA c) AE2 EF . EG Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H .a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC và AF . AB AE . AC b) Chứng minh góc AEF góc ABC c) Cho AE 3 cm , AB 6 cm . Chứng minh rằng : Diện tích tam giác ABC bằng 4 lần diện tích tam giác AEF Bài 3: Cho tam gi...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD , điểm F nằm trên cạnh BC . Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G Chứng minh rằng :
a) Chứng minh tam giác BEF đồng dạng tam giác DEA
b) EG . EB = ED . EA
c) AE2 = EF . EG
Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H .
a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC và AF . AB = AE . AC
b) Chứng minh góc AEF = góc ABC
c) Cho AE = 3 cm , AB = 6 cm . Chứng minh rằng : Diện tích tam giác ABC bằng 4 lần diện tích tam giác AEF
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 3 cm , AC = 3 cm , AC = 4 cm , đường phân giác AD . Đường vuông góc với DC cắt AC ở E
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tamm giác DEC
b) Tính BC và BD
c) Tính AD
d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tíc tứ giác ABDE
#muon roi ma sao con
a, Xét tam giác BEF và tam giác DEA ta có :
^BEF = ^DEA ( đ.đ ) vì AD // BC ( ABCD là hình bình hành )
\(\frac{AE}{EF}=\frac{DE}{BE}\) do AD // BC ( theo định lí Ta lét ) (1)
Vậy tam giác BEF ~ tam giác DEA ( c.g.c )
b, Xét tam giác EGD và tam giác EAB ta có :
^GED = ^EAB ( đ.đ )
\(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\)AB // DG ( theo định lí Ta lét ) (2)
Vậy tam giác EGD ~ tam giác EAB ( c.g.c )
\(\Rightarrow\frac{EG}{EA}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EG.EB=ED.EA\)( đpcm )
c, Từ (2) ta có : \(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\Rightarrow\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\)( 3 )
Từ (1) ; (3) ta có : \(\frac{AE}{EF}=\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\Rightarrow AE^2=EG.EF\)
a, Xét tam giác AEB và tam giác AFC ta có
^AEB = ^AEC = 900
^A _ chung
Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AE.AC=AB.AF\)
bạn sửa đề bài 3 đi nhé
ko có 2 AC cùng 1 bài đâu, vả lại nếu BC = 4 ( do BC là cạnh huyền )
thì có Pytago lên tức là : BC^2 = AB^2 + AC^2 = 9 + 9 = 18
=> \(BC=\sqrt{18}\ne\sqrt{16}=4\)nên bạn xem lại nhé
mà nếu AB = AC thì tam giác ABC là cân rồi, học tốt
cho tam giác abc có góc a bằng 120 độ, góc b bằng 40 độ, kẻ các đường phân giác trong ad,be.a) chứng minh rằng 1/ab+1/ac=1/ad b) cho ab=m, ac=n ,diện tích tam giác abc là s tính diện tích tam giác abe theo m,n,s
cho tam giác abc nhọn có AB<AC . Tia phân giác góc A cắt BC tại D . Chứng minh rằng DB<DC ( bài này là quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác nha)
Hình học lớp 8
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ hai đường cao BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB)
a) Chứng minh: Tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b) Chứng minh: AD. AC = AB.AE
c) Biết DE= 2cm, BC = 4cm. Tính diện tích ADE/ diện tích ABC
(Mai thi rồi cíu tôi đi 💦) 
a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có
^ADB = ^AEC = 900
^DAB _ chung
Vậy tam giác ADB ~ tam giác AEC (g.g)
b, \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AB.AE\)
c, \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{DE}{BC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
CẦN GẤP Ạ
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) đường cao AH (H thuộc BC) kẻ HK vuông góc với AC (K thuộc AC)
a/ Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác HKC
b/ Chứng minh KH^2=AK.AC
c/ Biết AH=3cm, HC=4cm. Tính diện tích tam giác AHC/diện tích tam giác HKC
a: Xét ΔAHC vuông tại Hvà ΔHKC vuông tại K có
góc C chung
=>ΔAHC đồng dạng với ΔHKC
b: Xet ΔHAC vuông tại H có HK là đường cao
nên HK^2=AK*KC
c: \(S_{AHC}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)
\(AC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
CK=4^2/5=3,2cm
=>AK=1,8cm
=>HK=2,4cm
\(S_{HKC}=\dfrac{1}{2}\cdot2.4\cdot3.2=1.2\cdot3.2=3.84\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
CẦN GẤP Ạ
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) đường cao AH (H thuộc BC) kẻ HK vuông góc với AC (K thuộc AC)
a/ Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác HKC
b/ Chứng minh KH^2=AK.AC
c/ Biết AH=3cm, HC=4cm. Tính diện tích tam giác AHC/diện tích tam giác HKC
a: Xét ΔAHC vuông tại Hvà ΔHKC vuông tại K có
góc C chung
=>ΔAHC đồng dạng với ΔHKC
b: Xet ΔHAC vuông tại H có HK là đường cao
nên HK^2=AK*KC
c: \(S_{AHC}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)
\(AC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
CK=4^2/5=3,2cm
=>AK=1,8cm
=>HK=2,4cm
\(S_{HKC}=\dfrac{1}{2}\cdot2.4\cdot3.2=1.2\cdot3.2=3.84\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao BE và CF a, chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC. Từ đó suy ra AF. AB=AE.AC b, chứng minh góc AEF=ABC c, nếu tam giác ABC có có góc A=60°. Chứng minh rằng SABC=4SAEF