Cho a² + b² + c² = ab + bc + ca. Cứng minh rằng: a = b = c

Ta có: \(a^3+b^3=a^5+b^5\)

Từ đó hãy cứng minh rằng: \(a^2+b^2\le1+ab\)

Help me !!!

Lẹ nha

cho tam giác ABC các đường cao BD, CE.gọi H và K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B và C tới DE. cứng minh rằng EH = DK.

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC) đường cao AH , trung tuyến AM , phân giác AD cắt đường trồn ngoại tiếp tam giác ABC tại S,N,P

 a, Cứng minh rằng PM song song AH

 b, so sánh góc NAD và góc MPA , góc DAS

 c, Chứng minh rằng AD là phân giác của góc MAH 

Cho a/b=c/d

Cứng minh 2a+c/2b+d=2a-3c/2b-3d

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I đường thẳngqua I song song với AB cắt BC tại K. Cứng minh rằng

A, AM = IK

B, tam giác AMI = tam giác IKC

C, AI = IC

cho tam giác DEF .Gọi K là trung điểm của DF .Trên tia đối của tia KE lấy điểm I sao cho KE=KI .Cứng minh rằng a)DI=EF  b)DI//EF

cho tam giác ABC có AB =AC, lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho: AD = AE

a)Chứng minh rằng: BE=CD

b)Gọi O là giao điểm của BE và CD. Cứng minh: OB=OC

Cho hình thang ABCD (AB//CD)

a) Cứng minh rằng nếu hai tia phân giác của 2 góc A và D cùng đi qua trung điểm F của canh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng 2 đáy

b) Chứng minh rằng nếu AD =AB+CD thì 2 tia phân giác của góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC