thực sự mk rất mún giúp bn nhưng mk chưa hok tới!! xin lỗi

45646565557657767876876876565657676768876334455454655454

mình giải đc phần a) thôi:

x+y=xy
<=> x+y-xy=0
<=> x(1-y)-(1-y)+1=0
<=> (1-y)(x-1)=-1
do đó: 1-y=1;x-1=-1

 hoặc 1-y=-1; x-1=1
+) 1-y=1 => y=0

x-1=-1=> x=0

+) 1-y=-1 => y=2

x-1=1 => x=2

=> cặp x,y cần tìm là (0;0) và (2;2)

3/ \(x^2=2\left(y-2\right)^2-5\Rightarrow\left(\sqrt{2}y-2\sqrt{2}\right)^2-x^2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}y-2\sqrt{2}+x\right)\left(\sqrt{2}y-2\sqrt{2}-x\right)=5\)

Lập bảng giải ra tiếp.

P/s: Cách này có vẽ không hay lắm thiết nghĩ dùng delta sẽ hay hơn nhưng để thử=)

4) \(x^2+x\left(y-2\right)+\left(y^2-y\right)=0\)

Pt trên có ẩn x.

\(\Delta=\left(y-2\right)^2-4\left(y^2-y\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-3y^2+4\ge0\Leftrightarrow-\frac{2\sqrt{3}}{3}\le y\le\frac{2\sqrt{3}}{3}\)

Do y nguyên nên \(-1\le y\le1\).

Làm nốt

\(a\orbr{x=\frac{\pm\sqrt{5}-3}{4}}\)

\(b\hept{\begin{cases}x=5\\y=4\end{cases}}\)

2)\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2y\right)+\left(y^3-xy^2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-y\right)+y^2\left(y-x\right)=5\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-y\right)-y^2\left(x-y\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)=5\)

TH1\(\hept{\begin{cases}x-y=1\\x^2-y^2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\left(N\right)}}\)

TH2\(\hept{\begin{cases}x-y=5\\x^2-y^2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{ }x,y\in\varnothing}\)

TH3\(\hept{\begin{cases}x-y=-1\\x^2-y^2=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\left(N\right)}}\)

TH4\(\hept{\begin{cases}x-y=-5\\x^2-y^2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{ }x,y\in\varnothing}\)

Vậy......

bạn mai anh làm đúng rồi mình xét thiếu trường hợp . nhưng nên phân tích thành (x+y)(x-y)² dễ hơn

tìm nghiệm phải đặt bt = 0

3x² + y² + 2x - 2y = 1

\(\Leftrightarrow\)3x² + y² + 2x - 2y - 1 = 0

\(\Leftrightarrow\)2x( x+ 1 ) + ( x + 1 ) ( x - 1 ) - y( y - 1 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)( x + 1 ) ( 3x + 1 ) - y( y - 1 ) = 0

\(\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(3x+1\right)=0\\y\left(y-1\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}y=0\\y=1\end{cases}}\end{cases}}\)

a, 2\(xy\) - 2\(x\) + 3\(y\) = -9

(2\(xy\) - 2\(x\)) + 3\(y\) - 3 = -12

2\(x\)(\(y-1\)) + 3(\(y-1\)) = -12

(\(y-1\))(2\(x\) + 3) = -12

Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: Các cặp \(x\);\(y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (-1; -11); (0; -3); (-3; 5); ( -2; 13)

b, (\(x+1\))²(\(y\) - 3) = -4 

    Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có: các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là: 

(\(x;y\)) = (0; -1); (-3; 2); (1; 2)

c) \(\left(x+3\right)^2+\left(2y-1\right)^2< 44\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2< 44-\left(2y-1\right)^2< 44\) (do \(-\left(2y-1\right)^2\le0\)) (1) 

mà (x + 3)² là số chính phương 

Kết hợp (1) ta được \(\left(x+3\right)^2\le36\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2\le6^2\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2\in\left\{0;1;4;9;25;36\right\}\)

Với (x + 3)² \(\in\left\{0;1;4\right\}\) ta được (2y - 1)² \(\in\left\{0;1;4;9;25;36\right\}\) 

Với (x + 3)² \(\in\left\{9;16\right\}\) ta được (2y - 1)² \(\in\left\{0;1;4;9;25\right\}\) 

Với (x + 3)² = 25 ta được (2y - 1)² \(\in\left\{0;1;4;9;16\right\}\)

Với (x + 3)² = 36 ta được (2y - 1)² \(\in\left\{0;1;4;9\right\}\)