1) Xét rằng x > 7 <=> A < 0

Lại xét x < 7 thì mẫu là một số nguyên dương. P/s A có tử và mẫu đều là số dương, mà tử lại bất biến

A(max) <=> mẫu 7 - x nhỏ nhất <=> 7 - x = 1 => x = 7 - 1 = 6 <=> A = 1

Từ những điều trên thì A sẽ có GTLN khi và chỉ khi x = 6

mn ơi giúp mik với, mik cần gấp á, cảm ơn mn nhìuuu 

a: \(A=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

b) B=x-!x!

B=0 nếu x>=0

B=2x nếu x<0

=> GTLN của B=0 =0 khi x >=0

a) A=!2x+6!+!2x+8!\(\ge\)I(2x+6)+(2x+8)! đảng thúc  khi 2x+6 khác dau voi (2x+8) 

A>=!(2x+6)-(2x+8)!=!+-2!=2

2x+6 khác dau voi (2x+8) khi -4<=x<-3

đợi tý

a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0

b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min

Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0

Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull

8<=(x-3)^2<27

mà x nguyên

nên (x-3)^2 thuộc {9;16;25}

=>x-3 min khi x-3=-5 và x-3 max khi x-3=5

=>\(x_{min}=-2;x_{max}=5+3=8\)

Tự học giúp bạn có được một gia tài
Jim Rohn – Triết lý cuộc đời

cho hàm số f(x) thỏa mãn 2f(x) - x. f(-x) = x+10. tính f(2)