bài 3
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (a^2 + b^2)^2 – 4a^2b^2 = (a + b)^2(a – b)^2
b) (a^2 + b^2)(x^2 + y^2) = (ax – by)^2 + (bx + ay)^2
c) a^3 – b^3 + ab(a – b) = (a – b)(a + b)^2
d)(a – b)^3 + (b – c)^3 + (c – a)^3 = 3(a – b)(b – c)(c – a)
Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a, (3x-5y)2
b, (2x+7y)2
c, 4x2-49
d, (2x+3)3
e, (2x-5)3
f, (2x+3y)3
g, (3x-2y)3
Bài 2: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a, (a+b+c)2
b, (a-b+c)2
c, (a+b-c)2
d, (a-b-c)2
Bài 3: Điền đơn thức thích hợp vào ô trống:
a, 8x3+❏+❏+27y3=(❏+❏)3
b, 8x3+12x2.y+❏+❏=(❏+❏)3
c, x3-❏+❏-❏=(❏-2y)3
Bài 4: So sánh:
a, 2003.2005 và 20042
b, 716-1 và 8 ( 78+11) (74+1) (72+1)
Bài 5: Đưa về hiệu hai bình:
a, (2x-5) (2x+5)
b, (3x-5y) (3x+5y)
c, (3x+7y) (3x-7y)
d, (2x-1.2x+1)
Mọi người giúp mik giải gấp bài này nha. Cảm ơn nhiều ạ
5:
a: (2x-5)(2x+5)=4x^2-25
b: (3x-5y)(3x+5y)=9x^2-25y^2
c: (3x+7y)(3x-7y)=9x^2-49y^2
d: (2x-1)(2x+1)=4x^2-1
4:
a: 2003*2005=(2004-1)(2004+1)=2004^2-1<2004^2
b: 8(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)
=1/6*(7-1)(7+1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)
=1/6(7^2-1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)
=1/6(7^16-1)<7^16-1
5:
a: (2x-5)(2x+5)=4x^2-25
b: (3x-5y)(3x+5y)=9x^2-25y^2
c: (3x+7y)(3x-7y)=9x^2-49y^2
d: (2x-1)(2x+1)=4x^2-1
mik chỉ biết bài 5 thôi !
Bài 3.Tính giá trị của biểu thức sau:
a. A= ax-ay-bx+by, biết: a-b=-50 và x-y=2
b. B= ax+ay-bx-by, biết: a-b=-1 và x+y=-100
=
Bài 3:
a) Ta có: \(A=ax-ay-bx+by\)
\(=a\left(x-y\right)-b\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(a-b\right)\)
Thay a-b=-50 và x-y=2 vào biểu thức A, ta được:
\(A=-50\cdot2=-100\)
Vậy: Khi a-b=-50 và x-y=2 thì A=-100
b) Ta có: \(B=ax+ay-bx-by\)
\(=a\left(x+y\right)-b\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(a-b\right)\)
Thay a-b=-1 và x+y=-100 vào biểu thức B, ta được:
\(B=-1\cdot\left(-100\right)=100\)
Vậy: Khi a-b=-1 và x+y=-100 thì B=100
Bài 1: chỉ ra chỗ sai của một trong hai vế và sửa lại cho đúng các hằng dẳng thức
a) x^2 - 2xy + 4y^2 = (x - 2y)^2
b) a^2 + 24ab + b^2 = (4a + 3b)^2
c) 9x^2 + 6xy + y^2 = (3x - y)^2
d) a^3 - 8a^2b + 6ab^2 - 8b^3 = (a - 2b)^3
chứng minh các đẳng thức
a)(x+y)2-y2=x(x+2y)
b)(x2+y2)2-(2xy)2=(x+y)2(x-y)2
c)(x+y)3=x(x-3y)2+y(y-3x)2
d)(a+b)3+(a-b)3=2a(a2+3b2)
e)(a+b)3-(a-b)3=2b(b2+3a2)
f)(a2+b2)(x2+y2)=(ay-bx)2+(ax+by)2
nhìn zậy thoy chứ dễ lắm mik làm vd 2 bài còn lại bn làm có gì bí thì hỏi mik
a) biến đổi vế trái ta có : \(\left(x+y\right)^2-y^2=\left(x+y-y\right)\left(x+y+y\right)=x\left(x+2y\right)\)( = vế phải )
b) BĐVT ta có : \(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\left(x^2+y^2-2xy\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2\)= VP
Đặt thừa số chung, viết tổng thành tích
a) ab - 2b - 3a + 6
b) ax - by - ay + bx
c) ax + by - ay - bx
d) a^2 - (b + c) a + bc
e) (3a - 2)(4a - 3) -(2 - 3a)(3a + 1)
f) ax + ay + az - bx - by - bz - x -y -z
Các bạn ơi giúp mình với! mÌnh ko hiểu gì lun! Bạn nào giải đc câu nào thì hay câu đó! cảm ơn nhìu ạ!
a/ \(ab-2b-3a+6=\left(ab-2b\right)-\left(3a-6\right)=b\left(a-2\right)-3\left(a-2\right)=\left(a-2\right)\left(b-3\right)\)
b/ \(ax-by-ay+bx==\left(ax+bx\right)-\left(by+ay\right)=x\left(a+b\right)-y\left(b+a\right)=\left(a+b\right)\left(x-y\right)\)
c/ \(ax+by-ay-bx=\left(ax-ay\right)+\left(by-bx\right)=a\left(x-y\right)+b\left(y-x\right)=a\left(x-y\right)-b\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(a-b\right)\)
d/ \(a^2-\left(b+c\right)a+bc=a^2-ab-ac+bc=\left(a^2-ac\right)+\left(ab-bc\right)=a\left(a-c\right)+b\left(a-c\right)=\left(a-c\right)\left(a+b\right)\)e/ \(\left(3a-2\right)\left(4a-3\right)-\left(2-3a\right)\left(3a+1\right)=\left(3a-2\right)\left(4a-3\right)+\left(3a-2\right)\left(3a+1\right)=\left(3a-2\right)\left(4a-3+3a+1\right)=\left(3a-2\right)\left(7a-2\right)\)
f/ \(ax+ay+az-bx-by-bz-x-y-z=\left(ax+ay+az\right)-\left(bx+by+bz\right)-\left(x+y+z\right)\)
\(=a\left(x+y+z\right)-b\left(x+y+z\right)-\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right)\left(a-b-1\right)\)
chứng minh các đẳng thức sau bằng nhau
1. (a2+b2)(x2+y2) = (ax-by)2+ (bx+ay)2
2. a3-b3+ab(a-b) = (a-b)(a+b)2
3. (a-b)3+(b-c)3+(c-a)3= 3(a-b)(b-c)(c-a)
4. (a+b+c)3-(a3+b3+c3) = 3(a+b)(b+c)(c+a)
Bài 1 : Cho 2 số thực a , b thỏa mãn a + b = 5 và ab = 6 . Hãy tính giá trị của các biểu thức sau : \(a^2+b^2\) ; \(a^3+b^3\); \(a^4+b^4\) ; \(a^5+b^5\) ; \(a^6+b^6\)
Bài 2 :
a) Chứng minh rằng : \(a^2-ab+b^2=\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2+\frac{3}{4}\left(a-b\right)^2\) với mọi số thực a , b
b) Cho hằng đẳng thức \(2a^2-5ab+2b^2=x\left(a+b\right)^2+y\left(a-b\right)^2\)
c) Chứng minh rằng \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
d) Chứng minh rằng \(\left(ax+by\right)^2+\left(ay-bx\right)^2=\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\) với mọi số thực a , b , x , y
Trong các khai triển hằng đẳng thức sau, khai triển nào sai?
A.(A + B)^2=A^2+2AB+B^2
B.(A + B)^3=A^2+2A^2B+2AB^2+B^3
C.(A - B)^2=A^2-2AB+B^2
D.(A - B)^2=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3
Chứng minh các đẳng thức sau:
1. ( a + b ) mũ 2 = ( a - b ) mũ 2 + 4ab
2. a mũ 4 - b mũ 4 = ( a - b ) ( a + b ) ( a mũ 2 + b mũ 2 )
3. ( a mũ 2 + b mũ 2 ) ( x mũ 2 + y mũ 2 ) = ( ax - by ) mũ 2 + ( bx + ay ) mũ 2