HOI KHO ^.^

Khó quá

Căng

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

b: Xét ΔADH và ΔAEH có

AD=AE

góc DAH=góc EAH

AH chung

=>ΔADH=ΔAEH

Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

Điểm M ở đâu vậy bạn?

a: Ta có: AE+EB=AB

AM+MC=AC

mà AB=AC

và EB=MC

nên AE=AM

hay ΔAEM cân tại A

b: Xét ΔABM và ΔACE có 

AB=AC

\(\widehat{BAM}\) chung

AM=AE

Do đó: ΔABM=ΔACE

Suy ra: \(\widehat{ABM}=\widehat{ACE}\)

c: XétΔABC có AE/AB=AM/AC

nên EM//BC

khó thế

có phải toaán lớp 7 k đấy. hay toán 6

Xét ∆ AMB và ∆ AMC có :

AB = AC ( gt )

AM là cạnh chung

BM = MC ( M là trung điểm của cạnh BC )
\(\Rightarrow\)∆ AMB = ∆ AMC ( c - c - c )

b) Vì  ∆ AMB = ∆ AMC ( cmt )

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)( 2 góc tương ứng )

 Vì M là trung điểm của cạnh BC 

 \(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)

Ta có  :

\(\widehat{M}_1+\widehat{M_2}=180^o\)( 2 góc kề bù )

mà \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)

\(\Rightarrow\frac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\)

c) Xét ∆ AGE và ∆ AGF có :

AE = GF ( gt ) 

AG là cạnh chung 

GE = GF ( gt )

\(\Rightarrow\) ∆ AGE = ∆ AGF  ( c - c - c )

Vì  ∆ AGE = ∆ AGF ( cmt ) 

\(\Rightarrow\widehat{AGE}=\widehat{AGF}\)( 2 góc tương ứng ) (1)

Mà AG nằm giữa cạnh EF 

\(\Rightarrow AG\perp EF\)

Ta có :

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AM\perp BC\\AM\perp EF\end{cases}}\)

Vì AM cùng vuông góc với BC,EF

\(\Rightarrow\)EF // BC

d) Mình chỉ biết vẽ hình câu d) chứ không biết làm =))))

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM};\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM nằm giữa AB,AC

Do đó: AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

b: Xét ΔMBA vuông tại M và ΔMCD vuông tại M có

MB=MC

\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)

Do đó: ΔMBA=ΔMCD

=>MA=MD

=>M là trung điểm của AD

c: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

=>BD//AC

BD//AC

AC\(\perp\)BH

Do đó: BD\(\perp\)BH

=>\(\widehat{HBD}=90^0\)

nhanh lên nhé

a) Xét Δ AIB và Δ CID:

+ IB = ID (gt).

+ IA = IC (I là trung điểm của AC).

+ ^AIB = ^CID (2 góc đối đỉnh).

=> Δ AIB = Δ CID (c - g - c).

b) Xét tứ giác ABCD có:

+ I là trung điểm của AC (gt). 

+ I là trung điểm của BC (IB = ID).

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).

=> AD = BC và AD // BC (Tính chất hình bình hành).

c) Xét tứ giác KABC có: 

+ E là trung điểm của AB (gt).

+ E là trung điểm của KC (EC = EK).

=> Tứ giác KABC là hình bình hành (dhnb).

=> KA // BC (Tính chất hình bình hành).

Mà AD // BC (cmt).

=> 3 điểm D, A, K thẳng hàng (đpcm).