Question

•Cho ta giác ABC có AB=AC; m là trung điểm của BC Cho Δ ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. •a, AM là phân giác của BAC và AM ⊥ BC •b,Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt ACM tại D. CM: M là trung điểm của AD •c, Qua B kẻ đường thẳng vuông góc AC tại H. Tính số đo góc HBD

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM};\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM nằm giữa AB,AC

Do đó: AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

b: Xét ΔMBA vuông tại M và ΔMCD vuông tại M có

MB=MC

\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)

Do đó: ΔMBA=ΔMCD

=>MA=MD

=>M là trung điểm của AD

c: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

=>BD//AC

BD//AC

AC\(\perp\)BH

Do đó: BD\(\perp\)BH

=>\(\widehat{HBD}=90^0\)

Answer 2

nhanh lên nhé