Từ giả thiết ta có \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)

\(=\frac{0}{38}=0\)

(Theo t/c day ti so bang nhau)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}15a-10b=0\\6c-15a=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{3}{2}a\\c=\frac{5}{2}a\end{cases}}\)

Mà a^2+275=bc Suy ra \(^{a^2+275=\frac{15}{4}a^2\Rightarrow a^2=100\Rightarrow a=\pm10}\)

ĐS: a=10; b=15; c=25 và a=-10; b=-15; c=-25

Sửa chút \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)

https://loigiaihay.com/nguoi-chan-cuu-va-su-tu-c121a19561.html

\(\dfrac{3a-2b}{5}\)=\(\dfrac{2c-5a}{3}\)=\(\dfrac{5b-3c}{2}\)=\(\dfrac{15a-10b}{5}\)=\(\dfrac{6c-15a}{9}\)=\(\dfrac{10b-6c}{2}\)

Suy ra: \(\dfrac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}\)=\(\dfrac{0}{38}\)=0

Suy ra: 3a=2b\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)(1)

2c=5a\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{c}{5}\)=\(\dfrac{a}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{5}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{5}\)=\(\dfrac{a+b+c}{2+3+5}\)=\(\dfrac{-50}{10}\)=-5

Tự làm nốt nha.

Đúng thì tick cho mk nha

Gọi \(M=\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)

\(M=\frac{5\left(3a-2b\right)}{25}=\frac{3\left(2c-5a\right)}{9}=\frac{2\left(5b-3c\right)}{4}\)

Áp dụng TC Dãy tỉ số bằng nhau:

\(M=\frac{5\left(3a-2b\right)+3\left(2c-5a\right)+2\left(5b-3c\right)}{25+9+4}\)

\(M=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}\)
\(M=\frac{0}{25+9+4}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\\5b-3c=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\\5b=3c\end{cases}\Rightarrow}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}}\)

gọi \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=x\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2x\\b=3x\\c=5x\end{cases}}\)

thay vào \(a^2+275=bc\)

\(\left(2x\right)^2+275=3x.5x\)

\(4x^2+275=15x^2\)

\(275=11x^2\)

\(x^2=25\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=10\\b=15\\c=25\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{cases}}\)

Xong :>

P/S: Dấu ngoặc vuông kí hiệu cho "hoặc", ngoặc nhọn kí hiệu cho "và"

https://goo.gl/BjYiDy

TA CÓ:

\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}=\frac{15a-10b}{25}\)\(=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)\(=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=\frac{0}{38}=0\)

\(\Rightarrow3a-2b=0\Rightarrow3a=2b\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)   \(\left(1\right)\)

\(\Rightarrow2c-5a=0\Rightarrow2c=5a\Rightarrow\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\)    \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{50}{10}=5\)

\(\frac{a}{2}=5\Rightarrow a=10\)

\(\frac{b}{3}=5\Rightarrow b=15\)

\(\frac{c}{5}=5\Rightarrow c=25\)

Vậy a=10, b=15, c=25

Lời giải:

Có:

\(A=\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}=\frac{5(3a-2b)}{25}=\frac{3(2c-5a)}{9}=\frac{2(5b-3c)}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(A=\frac{5(3a-2b)+3(2c-5a)+2(5b-3c)}{25+9+4}=0\)

Do đó:

\(\left\{\begin{matrix} 3a-2b=0\\ 2c-5a=0\\ 5b-3c=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=t\)

\(\Rightarrow a=2t; b=3t;c=5t\)

Khi đó thay vào dữ kiện đề bài:

\(a^2+275=bc\Leftrightarrow 4t^2+275=15t^2\)

\(\Leftrightarrow 275=11t^2\Leftrightarrow t=\pm 5\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=10\\ b=15\\ c=25\end{matrix}\right.\) hoặc \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=-10\\ b=-15\\ c=-25\end{matrix}\right.\)

ngu hay hỏi!!!!!!!!!!!!!!!!!!@@@

thu and phương

Ta có \(\frac{3a-2b}{4}=\frac{2c-4a}{3}=\frac{4b-3c}{2}\)

=> \(\frac{12a-8b}{16}=\frac{6c-12a}{9}=\frac{8b-6c}{4}=\frac{12a-8b+6c-12a+8b-6c}{16+9+4}=\frac{0}{29}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}12a-8b=0\\6c-12a=0\\8b-6c=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12a=8b\\6c=12a\\8b=6c\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=4a\\4b=3c\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{a}{2}=\frac{c}{4}\\\frac{c}{4}=\frac{b}{3}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

=> \(\frac{\left|a\right|}{\left|2\right|}=\frac{\left|b\right|}{\left|3\right|}=\frac{\left|c\right|}{\left|4\right|}=\frac{\left|a\right|-\left|b\right|-\left|c\right|}{\left|2\right|-\left|3\right|-\left|4\right|}=\frac{-10}{2-3-4}=\frac{-10}{-5}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=\pm4\\b=\pm6\\c=\pm8\end{cases}}\)Vì mẫu số cùng dấu => Tử số cùng dấu

=> Các cặp (a;b;c) tìm được là (4;6;8) ; (-4;-6;-8)