Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thần Chết

Tìm ba số a,b,c biết \(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}\)và a2+275=bc.

Giúp với mai là mình phải nạp rùi.^_^

Akai Haruma
5 tháng 1 2018 lúc 0:26

Lời giải:

Có:

\(A=\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}=\frac{5(3a-2b)}{25}=\frac{3(2c-5a)}{9}=\frac{2(5b-3c)}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(A=\frac{5(3a-2b)+3(2c-5a)+2(5b-3c)}{25+9+4}=0\)

Do đó:

\(\left\{\begin{matrix} 3a-2b=0\\ 2c-5a=0\\ 5b-3c=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=t\)

\(\Rightarrow a=2t; b=3t;c=5t\)

Khi đó thay vào dữ kiện đề bài:

\(a^2+275=bc\Leftrightarrow 4t^2+275=15t^2\)

\(\Leftrightarrow 275=11t^2\Leftrightarrow t=\pm 5\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=10\\ b=15\\ c=25\end{matrix}\right.\) hoặc \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=-10\\ b=-15\\ c=-25\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
Mary Stephanie
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
ĐỖ HỒNG ANH
Xem chi tiết
Hoàng Quỳnh Phương
Xem chi tiết
Mimi Queen Ni
Xem chi tiết
Nam Khánh 2k
Xem chi tiết
 nguyễn hà
Xem chi tiết
Vũ Phương Thảo
Xem chi tiết