R1 nt R2\(=>I1=I2=>I1^2=I2^2\)

\(=>\dfrac{Q1}{Q2}=\dfrac{I1^2R1t}{I2^2R2t}=\dfrac{R1}{R2}\left(đpcm\right)\)

b,R1//R2\(=>U1=U2=>U1^2=U2^2\)

\(=>\dfrac{Q1}{Q2}=\dfrac{I1^2R1t}{I2^2R2t}=\dfrac{\dfrac{U1^2}{R1}}{\dfrac{U2^2}{R2}}=\dfrac{R2}{R1}\left(dpcm\right)\)

theo định luật Junlenxo

\(=>\left\{{}\begin{matrix}Q1=I1^2R1.t\\Q2=I2^2R2.t\end{matrix}\right.\)

\(=>\dfrac{Q1}{Q2}=\dfrac{I1^2R1t}{I2^2R2t}\) mà trong đoạn mạch nối tiếp \(I1=I2=>I1^2=I2^2\)

\(=>\dfrac{Q1}{Q2}=\dfrac{R1}{R2}\)

Vì  R 1  và  R 2  mắc nối tiếp nên chúng có cùng cường độ dòng điện chạy qua. Gọi nhiệt lượng tỏa ra ở các điện trở này tương ứng là Q 1  và Q 2 .

Ta có:  vì I 1  = I 2  ( R 1  nối tiếp với  R 2 ) và t 1  = t 2  suy ra 

Bài 13:

a. \(I=I1=I2=600mA=0,6A\left(R1ntR2\right)\)

\(\rightarrow U2=P2:I2=5,4:0,6=9V\)

\(\rightarrow U1=U-U2=15-9=6V\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R1=U1:I1=6:0,6=10\Omega\\R2=U2:I2=9:0,6=15\Omega\end{matrix}\right.\)

b. \(5min20s=320s\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Q=UIt=15\cdot0,6\cdot320=2880\left(J\right)\\Q1=U1\cdot I1\cdot t=9\cdot0,6\cdot320=1728\left(J\right)\\Q2=U2\cdot I2\cdot t=6\cdot0,6\cdot320=1152\left(J\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 14:

a. \(I=U:R=15:\left(\dfrac{30\cdot15}{30+15}\right)=1,5A\)

b. \(U=U1=U2=15V\left(R1\backslash\backslash R2\right)\)

\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I1=U1:R1=15:30=0,5A\\I2=U2:R2=15:15=1A\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=UI=15\cdot1,5=22,5\\P1=U1\cdot I1=15\cdot0,5=7,5\\P2=U2\cdot I2=15\cdot1=15\end{matrix}\right.\)(W)

c. \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Q=UIt=15\cdot1,5\cdot12\cdot60=16200\left(J\right)\\Q1=U1\cdot I1\cdot t=15\cdot0,5\cdot12\cdot60=5400\left(J\right)\\Q2=U2\cdot I2\cdot t=15\cdot1\cdot12\cdot60=10800\left(J\right)\end{matrix}\right.\)

Vì  R 1  và  R 2  mắc song song với nhau nên hiệu điện thế U giữa hai đầu của chúng là như nhau.

Ta có:  vì U 1  = U 2  ( R 1  song song với  R 2 )và t 1  =  t 2

Suy ra 

Theo định luật Jun-len -xơ

\(\left\{{}\begin{matrix}Q_1=\dfrac{U_1^2}{R_1}t\\Q_2=\dfrac{U_2^2}{R_2}t\end{matrix}\right.\)

mà vì đây là là đoạn mạch song song nên U=U1=U2

Lập tỉ lệ ta dc

\(\dfrac{Q_1}{Q_2}=\dfrac{\dfrac{U_1^2}{R_1}t}{\dfrac{U_2^2}{R_2}t}=\dfrac{\dfrac{U^2}{R_1}t}{\dfrac{U^2}{R_2}t}=\dfrac{R_2}{R_1}\)

Vậy ....

Vì R1 nt R2 =>I1=I2= Imc

Nhiệt lượng tỏa ra từ R1 là

\(Q1=I1^2.R1.t=Imc^2.2R2.t\)

Nhiệt lượng tỏa ra của R2 là:

\(Q2=I2^2.R2.t=Imc^2.R2.t\)

Ta có

\(\dfrac{Q1}{Q2}=\dfrac{Imc^2.2R2.t}{Imc^2.R2.t}=2\)

=> Q1=2Q2

Trong đoạn mạch nối tiếp, cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm.

Ta có:  , từ hệ thức này suy ra 

Chọn D

D