Cho lăng trụ đều ABCA'B'C' có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng A'BC hợp với đáy một góc 60° . Tính thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C'
Những câu hỏi liên quan
Cho lăng trụ đứng ABCABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (ABC) tạo với mặt đáy góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC là A.
3
a
3
3
8
B.
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
A. 3 a 3 3 8
B. a 3 3 2
C. 3 a 3 3 4
D. a 3 3 8
Cho khối lăng trụ đứng ABCABC có đáy ABC là tam giác cân với ABACa, góc
B
A
C
^
120
°
. Mặt phẳng (ABC) tạo với đáy một góc bằng
60
°
. Thể tích của khối lăng trụ ABCABC là A.
3
a
3
8
B. ...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a, góc B A C ^ = 120 ° . Mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc bằng 60 ° . Thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C' là
A. 3 a 3 8
B. 9 a 3 8
C. a 3 8
D. 3 a 3 4
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, góc giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (ABC) bằng
60
0
. Thể tích khối lăng trụ ABCABC tính theo a là: A.
3
3
a
3
. B.
3
a
3
. C.
3
a...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' tính theo a là:
A. 3 3 a 3 .
B. 3 a 3 .
C. 3 a 3 .
D. 2 3 a 3 .
Đáp án A
Ta có:
A I = 2 a 2 − a 2 = a 3 ; A A ' = A I tan 60 ° = a 3 . 3 = 3 a
Thể tích lăng trụ là:
V = A A ' . S A B C = 3 a . 1 2 2 a 2 sin 60 ° = 3 3 a 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ tam giác đều ABCABC có độ dài cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (ABC) bằng
60
°
. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho
Cho lăng trụ đứng ABCABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABa,
A
C
B
^
60
°
, BC tạo với mặt phẳng AACC một góc
30
°
. Thể tích của khối lăng trụ ABCABC bằng
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, A C B ^ = 60 ° , B'C tạo với mặt phẳng AA'CC' một góc 30 ° . Thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C' bằng
Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giácABC đến mặt phẳng (ABC) bằng
a
6
.
Tính thể tích khối lăng trụ ABCABC A.
3
a
2
2
8
B.
3
a
2
2...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giácABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 6 . Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C'
A. 3 a 2 2 8
B. 3 a 2 2 28
C. 3 a 2 2 4
D. 3 a 2 2 16
Đáp án D
Gọi I là trung điểm của cạnh BC, đặt AA’=x
Ta có
d ( O , ( A ' B C ) ) d ( A , ( A ' B C ) ) = O I A I = 1 3 ⇒ d ( A , ( A ' B C ) ) = a 2
Có V A ' A B C = 1 3 x . a 2 3 4 = 1 3 . a 2 . S A ' B C
Mà S A ' B C = 1 2 A ' I . B C = 1 2 x 2 + 3 a 2 4
⇒ x 3 = x 2 + 3 a 2 4 ⇔ 2 x 2 = 3 a 2 4 ⇒ x = a 3 2 2
⇒ V L T = a 3 2 2 . a 2 3 4 = 3 2 a 3 16
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ đứng
A
B
C
A
B
C
có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
A
B
a
,
A
C
B
60
°
,
B
C
tạo với mặt phẳng AACC một góc
30
°
. Tính thể tích V của khối lăng trụ
A...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng A B C A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, A B = a , A C B = 60 ° , B ' C tạo với mặt phẳng AA'CC' một góc 30 ° . Tính thể tích V của khối lăng trụ A B C A ' B ' C ' .
A. V = a 3 2
B. V = a 3 3
C. V = a 3 2 3
D. V = a 3 6 2
Cho lăng trụ đứng
A
B
C
A
B
C
có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
A
B
a
,
A
C
B
60
°
, BC tạo với mặt phẳng
A
A
C
C
một góc
30
°
. Thể tích của khối lăng trụ bằng A.
a
3...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng A B C A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, A B = a , A C B = 60 ° , B'C tạo với mặt phẳng A A ' C C ' một góc 30 ° . Thể tích của khối lăng trụ bằng
A. a 3 2
B. a 3 3
C. a 3 2 3
D. a 3 6 2
Chọn C.
Phương pháp: Sử dụng định ly Pytago và lượng giác để tính các cạnh.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ đứng ABCABCcó đáy là tam giác vuông tạiA, ACa,
A
C
B
^
60
°
, góc giữa BC và mặt phẳng (AACC) bằng
30
°
. Tính thể tích của khối lăng trụ ABCABC A.
a
3
6
B.
a
3
6...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C'có đáy là tam giác vuông tạiA, AC=a, A C B ^ = 60 ° , góc giữa BC' và mặt phẳng (AA'C'C) bằng 30 ° . Tính thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C'
A. a 3 6
B. a 3 6 3
C. 2 a 3 6 3
D. 4 a 3 6 3
lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60 . cạnh AB = a thể tích khối đa diện ABCC'B'
