Lời giải:
Từ $A$ kẻ $AH$ vuông góc với $BC$
Khi đó:
\(60^0=\angle ((A'BC), (ABC))=\angle (AH, A'H)=\angle AHA'\)
Do hình lăng trụ đã cho là lăng trụ đều nên tam giác $ABC$ là tam giác đều có đường cao $AH$ nên:
\(AH=\sqrt{a^2-(\frac{a}{2})^2}=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)
\(\Rightarrow \sqrt{3}=\tan AHA'=\frac{AA'}{AH}\Rightarrow AA'=\frac{3}{2}a\)
\(V_{ABC.A'B'C'}=S_{ABC}.AA'=\frac{AH.BC}{2}.\frac{3}{2}a=\frac{\sqrt{3}a^2}{4}.\frac{3}{2}a=\frac{3\sqrt{3}a^3}{8}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
