a) ab + ba = (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11.(a + b) chia hết cho 11

b) abc - cba = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99a - 99c = 99.(a - c) chia hết cho 99

\(\frac{ }{abc}\) -\(\frac{ }{cba}\)

=100a+10b+c-(100c+10b+a)

=99a-99c \(⋮99\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{ }{abc}\)-\(\frac{ }{cba}\)\(⋮99\)

theo để bài ta có abc - cba = (100a + 10b + c) - (100c + 10b +a)                                                                                                                                                   =(100a - a) + (10b - 10b) + (100c - c)                                                                                                                                                   =99a + 99c                                                                                                                                                                                       =99.(a+b) chia hết cho 9

abc - cba = 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = (100a - a) + (10b - 10b) - (100c - c) = 99a - 99c = 99(a - c) chia hết cho 99

Ta có:abc=a00+b0+c
cba=c00+b0+a
=>abc-cba=(a00+b0+c)-(c00+b0+a)
=ax99-cx99
Vì ax99chia hết cho 99
Vì cx99__________99
=>ax99-cx99chia hết cho 99
=>abc-cbachia hết cho 99

Theo đầu bài ta có:
abc - cba
=> 100a + 10b + c - 100c - 10b - a
=> ( 100a - a ) + ( 10b - 10b ) + ( c - 100c )
=> 99a - 99c
=> 99 ( a - c )
Do tích 99 ( a - c ) có thừa số 99 chia hết cho 99 nên 99 ( a - c ) chia hết cho 99
=> abc - cba chia hết cho 99 ( đpcm )

Ta có: 

abc=100a+10b+c

cba=100c+10b+a

=>   abc -cba =100a+10b+c - 100c+10b+c

                    =99a+99c

                    =99(a+b)  chia hết cho99

a)a. ab+ba = 10a+b+10b+a = 11a+11b = 11(a+b) chia hết cho 11  

=> đpcm

b) Ta có:

abc ‐ cba = 100a+10b+c‐100c‐10b‐a = ﴾100a‐a﴿ + ﴾10b‐10b﴿ ‐ ﴾100c‐c﴿ = 99a ‐ 99c = 99. ﴾a‐c﴿ chia hết cho 99 ﴾đpcm﴿

a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)

b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)

c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)

abc-cba

Hiệu của chúng \(\inƯ\left(99\right)\)(đpcm)

theo đề bài ta có aba - cba =(100a + 10b + c) - (100c + 10b + c)                                                                                                                                                   =(100a - a) + (10b - 10b) + (100c - 100c)                                                                                                                                             =99a + 99c                                                                                                                                                                                       =99.(a + c) chia hết cho 99                                                                                                                                                               => abc - cba chia hết cho 99

sai đề ab+ba ms Đ

a) Hình như cái kia là ba chứ ko fai ab nếu là ab thì khó mà chia hết

Ta có: ab + ba = 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) chia hết cho11

=> ab + ba chia hết cho11

Chỉ cần bạn nhớ dạng thức như sau: abc = 100a+10b+c thì sử dụng được hầu hết dạng toán như thế này.

Ta có: abc - cba = 100a+10b+c-100c-10b-a = (100a-a)+(10b-10b)-(100c-c) = 99a - 99c = 99(a-c) chia hết cho 99

Ta có:

abc - cba = 100a+10b+c-100c-10b-a = (100a-a) + (10b-10b) - (100c-c) = 99a - 99c = 99. (a-c) chia hết cho 99 (đpcm)

ta có abc - cba =a100+b10+c-c100-b10-a=a99-c99=(a-c)99 nên abc - cba chia hết cho 99