Cho △ABC vuông tại A có BC = 5, AB = 2AC

A. Tính AC

b. Vẽ đường cao AD, trên tia đối AH lấy điểm I sao cho AI = \(\dfrac{1}{3}\)AH. Kẻ Cy // AH. Gọi A là giao điểm của BI và Cy. Tính \(S_{AHCD}\)

c. Vẽ (B; AB) và (C; AC) cắt nhau tại E. C/m CE là tiếp tuyến (B)

cho tam giác ABC đều cạnh a. Trên tia đối tia AB, CA, BC lần lượt lấy D, E, F sao cho AD = 1/2 AB, CE = 1/2 AC, BF = 1/2 BC.

a) Tính S_ABC

b) chứng minh tam giác DEF đều

c) TÍnh tỉ số của \(\frac{S_{DEF}}{S_{ABC}}\)

Câu a và câu b em làm được rồi, mong anh chị giúp em giải câu chi tiết câu c.

2. Cho tam giác ABC đều, cạnh a. Trên tia đối của tia AB, CA, BC lần lượt lấy D,E, F sao cho AD = 1/2 AB, CE = 1/2 AC, BF = 1/2 BC

a) TÍnh diện tích ABC

b) Chứng mình tam giác DEF đều

c) Tính tỉ số của \(\frac{S_{DEF}}{S_{ABC}}\)

Làm ơn giúp em giải chi tiết câu c) với

Cho tam giác ABC có AB < AC, đường phân giác AD, M là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB, AC lần lượt tại E, K Gọi O là giao điểm AM và DK

Chứng minh

a)AO.OK=OM.OD

b)Cho AB=5,AC=10,BC=12 Tính DB

c)AE=AK và AB/CE=BD/CM

d)BK=CE

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 6cm ; BC = 4cm . Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I ( E trên AB và D trên AC )

a) Tính độ dài AD , ED

b) Cm : Tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC

c) Cm : IE.CD = ID.BE

d) Cho \(S_{ABC}\) = 60 \(cm^2\) . Tính \(S_{AED}\)

2. Cho tam giác ABC đều, cạnh a. Trên tia đối của tia AB, CA, BC lần lượt lấy D, E, F sao cho AD = \(\frac{1}{2}\)AB , CE = \(\frac{1}{2}\)AC, BF = \(\frac{1}{2}\)BC.

a) Tính S_ABC

b) Chứng minh tam giác DEF đều

c) Tính tỉ số của \(\frac{S_{DEF}}{S_{ABC}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại C, đường phân giác AD (D thuộc BC ) , kẻ DE vuông góc với AB( E thuộc AB) gọi K là giao điểm của AC và DE. Chứng minh rằng: a, tam giác CAD= tam giác EAD . b, AD là đường trung trực của đoạn thẳng CE .c, Chứng minh ED < KD