Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm BC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB. E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng của D qua AC, F là giao điểm của DN và AC
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao
b) ADBM là hình gì? Vì sao
c) Chứng minh M đối xứng với N qua A
d) Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?