Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E bất kỳ, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF=CE
a. CM: DE=BF
b. BD cắt EF tại K, DE cắt BF tại H. CM: FK, DH là các đường cao của tam giác DBF
c. Gọi M là trung điểm của EF, O là giao điểm của AC và BD. CM: OM//AK
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E bất kỳ, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF=CE a. CM: DE=BF b. BD cắt EF tại K, DE cắt BF tại H. CM: FK, DH là các đường cao của tam giác DBF c. Gọi M là trung điểm của EF, O là giao điểm của AC và BD. CM: OM//AK
a/ \(\widehat{DCE}+\widehat{ECF}=180^o\)
=> \(\widehat{ECF}=90^o\)
Xét t/g DEC và t/g BFC có
EC = FC (GT)
\(\widehat{DCE}=\widehat{BCF}=90^o\)
DC = BC (do ABCD là hình vuông)
=> t/g DEC = t/g BFC (c.g.c)
=> DE = BF (2 cạnh t/ứ(
b/ Xét t/g BEH và t/g DEC có
\(\widehat{BEH}=\widehat{DEC}\) (đối đỉnh)
\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}\) (do t/g BFC = t/g DEC)
\(\Rightarrow\Delta BEH\sim\Delta DEC\) (g.g)
=> \(\widehat{BHE}=\widehat{DCB}=90^o\)
=> \(DE\perp BF\)
Xét t/g BDF có
DE ⊥ BF
BC ⊥ DF
DE cắt BC tại E
=> E là trực tâm t/g BDF
=> .... đpcm
c/ Xét t/g CEF có CE = CF ; M là trung điểm EF
=> CM ⊥ EF
=> \(\widehat{KMC}=90^o\)
Tự cm OKMC làhcn
=> OC = KM => AO = KM
Mà AO // KM (cùng vuông góc vs BD)
=> AOMK là hbh
=> OM // AK
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì. Trên tia đối của tia CD lấy F sao cho CE= CF . Gọi K là giao điểm của EF và BD .
a) Chứng minh ΔKDF vuông cân tại K.
b) Gọi H là giao điểm DE và BF . Tính diện tích ΔBDF và độ dài DH , biết rằng CB = 8 (cm), CE = 6 (cm).
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD; M là trung điểm EF . Chứng minh tứ giác OMHK là hình thang cân.
Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy E bất kì, kéo dài BC về phía C một đoạn CF=CE.
a) Chứng minh DE=BF
b) BD cắt EF tại K, DE cắt BF tại H. Chứng minh FK, DH là các đường cao của tam giác DBF.
vẽ hình với nhé
a/
=>
Xét t/g DEC và t/g BFC có
EC = FC (GT)
DC = BC (do ABCD là hình vuông)
=> t/g DEC = t/g BFC (c.g.c)
=> DE = BF (2 cạnh t/ứ(
b/ Xét t/g BEH và t/g DEC có
(đối đỉnh)
(do t/g BFC = t/g DEC)
(g.g)
=>
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 1: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và // với BC cắt AC ở E. Đường thẳng qua E và // với AB cắt BC ở F. CMR:a) AD EFb) Tam giác ADE tam giác EFCBài 2: Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE CB.a) CM CD//EBb) Tia phân giác của góc E cắt đường thẳng CD tại F. Vẽ CK vuông góc với EF tại K. CM CK là tia phân giác của góc ECFBài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và // với BC cắt AC ở E. Đường thẳng qua E và // với AB cắt BC ở F. CMR:
a) AD = EF
b) Tam giác ADE = tam giác EFC
Bài 2: Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
a) CM CD//EB
b) Tia phân giác của góc E cắt đường thẳng CD tại F. Vẽ CK vuông góc với EF tại K. CM CK là tia phân giác của góc ECF
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=BD, DE cắt BC tại I. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=CI. CMR:
a) Tam giác BFD = tam giác CIE
b) Tam giác DFI cân
c) I là trung điểm của DE
giúp mình với nhé!
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh BC lấy điểm E bất kỳ, kéo dài DC về phía C một đọan CF = CE.
a) Chứng minh DE = BF
b) BD cắt EF tại K, DE cắt BF tại H. Chứng minh FK, DH là các đường cao của DBF
c) Gọi M là trung điểm của EF, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OM//AK
d) Chứng minh 3 điểm A, H, K thẳng hàng
Giúp mình phần d với nhé
Ta có : FK // AC vì cùng vuông góc với BD nên góc FKH = goc CAK
Mà goc FAH + goc HKB = 90 độ , góc CAH + góc AKO mà Ở , K , B thẳng hàng nên 2 góc kia đối đỉnh , dẫn đến AKH thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn Tuấn Anh sai rồi vì nếu FK//AC thì phải suy ra góc CAK + góc FKA = 180 độ chứ nếu suy ra CAK = FKH thì ngộ nhận A,H,K thẳng hằng rồi còn chứng minh làm gì nữa =)))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh BC lấy điểm E bất kỳ, kéo dài DC về phía C một đọan CF CE.a) Chứng minh DE BFb) BD cắt EF tại K, DE cắt BF tại H. Chứng minh FK, DH là các đường cao của DBFc) Gọi M là trung điểm của EF, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OM//AKd) Chứng minh 3 điểm A, H, K thẳng hàngGIÚP MÌNH CÂU D NHA!!!CẢM ƠN...
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh BC lấy điểm E bất kỳ, kéo dài DC về phía C một đọan CF = CE.
a) Chứng minh DE = BF
b) BD cắt EF tại K, DE cắt BF tại H. Chứng minh FK, DH là các đường cao của DBF
c) Gọi M là trung điểm của EF, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OM//AK
d) Chứng minh 3 điểm A, H, K thẳng hàng
GIÚP MÌNH CÂU D NHA!!!CẢM ƠN...
d, ta có FK//AC vì cùng vuông góc với BD nên góc FKH = góc CAK
Mà góc FAH + góc HKB = 90 độ, góc CAH + góc AKO = 90 độ nên góc góc HKB = góc AKO mà O, K, B thẳng hàng nên 2 góc kia đối đỉnh, dẫn đến A, K, H thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO tam giác ABC đều, trên cạnh BC lấy điểm E bất kỳ, đường thẳng vuông góc AC kẻ từ E cắt đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B tại điểm O. Lấy trung điểm K của đoạn DE, trên tia đối của tia KD lấy điểm F sao cho FK=KD
CM: DB=CF, TAM GIÁC ADF đều
cho tam giác ABC cân tại A, trên AB lấy D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=BD, DE cắt BC tại I, trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=CI
a, tam giác BFD= tam giác CIE
b, CM: tam giác DFI cân
c, CM: D là trung điểm của DE
cho tam giác ABC vuông tại A vẽ tia phân giác BD của góc ABC kẻ DE vuông góc BC AB cắt DE ở F BD cắt CF tại H trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho DK=DF lấy I trên CD sao cho CI=2DI cm
a BF=BC
b K,I,H thẳng Hàng
a) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED(ch-gn)
Suy ra: BA=BE(hai cạnh tương ứng) và DA=DE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=EC
Ta có: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AF=EC
nên BF=BC
Đúng 0
Bình luận (0)