Những câu hỏi liên quan
hoàng bách hợp
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
10 tháng 8 2023 lúc 10:24

\(F=\left(\dfrac{x+2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\) (ĐK: \(x>0,x\ne1\))

\(F=\left(\dfrac{x+2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\)

\(F=\left(\dfrac{x+2-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\)

\(F=\left(\dfrac{x+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\)

\(F=\dfrac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\)

\(F=\dfrac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1+x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\)

\(F=\dfrac{x\sqrt{x}+2x+1}{x-1}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{2}\)

\(F=\dfrac{x\sqrt{x}+2x+1}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}-\dfrac{1}{2}\)

\(F=\dfrac{2\cdot\left(x\sqrt{x}+2x+1\right)-\sqrt{x}\left(x-1\right)}{2\sqrt{x}\left(x-1\right)}\)

\(F=\dfrac{2x\sqrt{x}+4x+2-x\sqrt{x}+\sqrt{x}}{2\sqrt{x}\left(x-1\right)}\)

\(F=\dfrac{x\sqrt{x}+4x+\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}\left(x-1\right)}\)

Bình luận (0)
Alice
10 tháng 8 2023 lúc 10:20

loading...

Bình luận (0)
Dung Hung
Xem chi tiết
Dung Hung
Xem chi tiết
Thái Lê
Xem chi tiết

giai di em

Bình luận (0)
sasfet
Xem chi tiết
sasfet
Xem chi tiết
Lâm nguyên
Xem chi tiết
Vũ Lan Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
25 tháng 8 2023 lúc 18:08

a) \(\sqrt[]{x^2-4x+4}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{\left(x-2\right)^2}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=x+3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+3\\x-2=-\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=5\left(loại\right)\\x-2=-x-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

b) \(2x^2-\sqrt[]{9x^2-6x+1}=5\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\sqrt[]{\left(3x-1\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\left|3x-1\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2x^2-5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x^2-5\\3x-1=-2x^2+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x-4=0\left(1\right)\\2x^2+3x-6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Giải pt (1)

\(\Delta=9+32=41>0\)

Pt \(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\)

Giải pt (2)

\(\Delta=9+48=57>0\)

Pt \(\left(2\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\)

Vậy nghiệm pt là \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Thành Trương
Xem chi tiết
Phùng Khánh Linh
9 tháng 6 2018 lúc 13:39

a) ( x - 3)4 + ( x - 5)4 = 82

Đặt : x - 4 = a , ta có :

( a + 1)4 + ( a - 1)4 = 82

⇔ a4 + 4a3 + 6a2 + 4a + 1 + a4 - 4a3 + 6a2 - 4a + 1 = 82

⇔ 2a4 + 12a2 - 80 = 0

⇔ 2( a4 + 6a2 - 40) = 0

⇔ a4 - 4a2 + 10a2 - 40 = 0

⇔ a2( a2 - 4) + 10( a2 - 4) = 0

⇔ ( a2 - 4)( a2 + 10) = 0

Do : a2 + 10 > 0

⇒ a2 - 4 = 0

⇔ a = + - 2

+) Với : a = 2 , ta có :

x - 4 = 2

⇔ x = 6

+) Với : a = -2 , ta có :

x - 4 = -2

⇔ x = 2

KL.....

b) ( n - 6)( n - 5)( n - 4)( n - 3) = 5.6.7.8

⇔ ( n - 6)( n - 3)( n - 5)( n - 4) = 1680

⇔ ( n2 - 9n + 18)( n2 - 9n + 20) = 1680

Đặt : n2 - 9n + 19 = t , ta có :

( t - 1)( t + 1) = 1680

⇔ t2 - 1 = 1680

⇔ t2 - 412 = 0

⇔ ( t - 41)( t + 41) = 0

⇔ t = 41 hoặc t = - 41

+) Với : t = 41 , ta có :

n2 - 9n + 19 = 41

⇔ n2 - 9n - 22 = 0

⇔ n2 + 2n - 11n - 22 = 0

⇔ n( n + 2) - 11( n + 2) = 0

⇔ ( n + 2)( n - 11) = 0

⇔ n = - 2 hoặc n = 11

+) Với : t = -41 ( giải tương tự )

Bình luận (0)
Thành Trương
8 tháng 6 2018 lúc 12:24

@Giáo Viên Hoc24.vn

@Giáo Viên Hoc24h

@Giáo Viên

@giáo viên chuyên

@Akai Haruma

Bình luận (0)