Cho duong tron (O;R). Hai duong kinh AB, CD. Cac tia AC, AD cat tiep tuyen tai B cua duong tron (O) lan luot tai M,N. C/m: a) Tu giac CMND noi tiep

b) AC.AM=AD.AN

Cho duong tron ( O ), duong kinh AB. Ve cac tiep tuyen tai Ax, By cua duong tron. M la mot diem tren duong tron ( M khac A va B ). Tiep tuyen tai M cua duong tron cat Ax, By lan luot tai P , Q

1) Chung minh rang : tu giac APMO noi tiep

2) C/m rang : AP + BQ = PQ

3) Khi diem M di dong tren duong tron (O), tim cac vi tri cua diem M sao cho dien tich tu giac APQB nho nhat

cho duong tron tam O ban kinh 3cm va mot diem M cach O 6cm.Ke tiep tuyen MA va MB voi duong tron tam O(A va B la 2 tiep diem).Tia BO cat duong tron tam O va tia MA lan luot tai C va D.

a,chung minh AC//MO

b,tinh AB

c,chung minh A la trung diem cua MD

Cho duong tron O duong kinh AB , day cung BC =R .

a) Tính các cạnh va cac goc chua biet cua tam giac ABC theo R .

b) duong thang qua O vuong goc voi AC cat tiep tuyen tai A cua duong tron O o D . CM DC la tiep tuyen cua (O) .

c) duong thang OD cat duong tron (O) tai I . Cm I la tam duong tron no tiep tam giac ADC

cho tam giac nhon ABC noi tiep duong tron (O) co duong kinh AH ,tia phan giac AD cat (O) tai E.ke duong kinh EF ,Goi I la tam duong tron noi tiep tam giac ABC.cm:

a,tam giac HAB dong dang tam giac CAF

b,EB=EI=EC

c,goi M,N,P lan luot la chan duong cao ke tu E den AB,BC,AC.cm M,N,P thang hang

Cho duong tron tam (O) ban kinh = 6cm. Tu diem M ngoai duong tron ke tiep tuyen MA va MB. Tu diem I thuoc cung AB nho ke tiep tuyen voi (O). Tiep tuyen nay cat  MA,MB lan luot tai E va F, biet OM = 0cm. Chu vi tam giac MEF bang

cho tam giac ABC co 3 goc nhon AB<AC noi tiep duong tron tam O. cac duong cao BE, CF cua tam giac ABC cat nhau tai H

a) chung minh tu giac AFHE noi tiep duoc trong mot duong tron. xac dinh tam va ban kinh cua duong tron do

b) goi M la giao diem cua EF va BC, duong thang MA cat (O) tai diem 1 thu 2 la I khac A. chung minh tu giac AEFI noi tiep 1 duong tron

m.n oi giup mk voi aj