a: Xét ΔABH và ΔACH co

AB=AC
góc BAH=góc CAH

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: ΔACB cân tại A

mà AH là phân giác

nên AH vuông góc BC

c: Xét ΔACB có

AH,BK là trung tuyến

AH cắt BK tại G

=>G là trọng tâm

d: AG=2/3AH=6cm

a)

Cách 1 là:

Xét 🔺AHB vuông tại H1 và 🔺AHB vuông tại H2 ,ta có: 

          AC=AB(vì là tam giác cân)

          góc B= góc C(vì là tam giác cân)

          =>🔺AHC=🔺AHC cạnh huyền-góc nhọn)

        => H là trung điểm của BC

Cách 2:

Xét 🔺AHC vuông tại H1 và 🔺 AHB vuông tại H2 ,ta có: 

           AB=AC(vì là tam giác cân)

            AH là cạnh chung

      => 🔺AHC=🔺 AHB ( cạnh huyền góc vuông)

      => H là trung điểm của BC

b) 

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔABC có

H là trung điểm của CB

HD//AB

=>D là trung điểm của AC

ΔAHC vuông tại H có HD là trung tuyến

nên DH=DC

=>ΔDHC cân tại D

=>DM vuông góc HC

=>DM//AH

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BH=HC(hai cạnh tương ứng)

a)Xét tam giác AHB và tam giác AHC,có

AB=AC (gt)

Góc B=Góc C(hai góc ở đáy của tam giác ABC)

AH là cạnh chung

Do đó tam giác AHB= tam giác AHC(c.g.c)

b)Vì tam giác AHB=tam giác AHC(câu a)

suy ra góc AHB=góc AHC (hai góc tương ứng)

lại có Góc AHB+AHC=180⁰(hai góc kề bù)mà Góc AHB=AHC (cmt)

suy ra Góc AHB=90⁰

^{suy ra AH vuông góc BC}

Câu a bạn có chép sai ko vậy?

Giải

b)Xét tam giác BAH và CAH có:

AB=AC(gt)

góc B =góc C(gt)

AH chung

\(\Rightarrow\)tam giác BAH =CAH (c.g.c)

\(\Rightarrow\)góc BAH=CAH (2 góc t/ư)

Mặt khác AH nằm giữa AB và AC ,chia góc A thành 2 góc bằng nhau 

Mà H là trung điểm BC

\(\Rightarrow\)AH là tia phân giác góc A và vuông góc BC

a) Sửa đề: ΔAHB=ΔAHC

Xét ΔAHB và ΔAHC có 

AH chung

AB=AC(ΔABC cân tại A)

HB=HC(H là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(c-g-c)

.  + vì tam giác ABC là tam giác cân

=> AB=AC ( hai cạnh bên bằng nhau)

Lại có: vì góc AHC bằng 90^o (gt) (1)

            Mà: AHB+ AHC= 180^o ( hai góc kề bù)

           Từ (1) và (2) ta suy ra:

           AHB= 90^o và tam giác AHB là tam giác vuông

a) xét tam giác vuông ABH và tam giác ACH:

                  AB= AC ( cmt)

           Và AHB= AHC= 90^o ( cmt)

      => tam giác ABH= tam giác ACH( ch-gv)

      Do đó: BH = CH ( hai cạnh tương ứng)

     Vậy: H là trung điểm của BC ( đpcm)

( mình chỉ làm được câu a thoii, sorry bạn nhiều nha) 😍😘

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!

a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)

\(AB=AC\)\((\Delta ABC\)cân \()\)

AH chung

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow HB=HC\)( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC

b) Xét \(\Delta MBH\)và \(\Delta NCH\)có :

\(BM=CN\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)\((\Delta ABC\)cân \()\)

\(BH=HC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MBH=\Delta NCH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BMH}=\widehat{CNH}\)( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{BMH}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CNH}=90^o\)

\(\Rightarrow HN\perp AC\)

a) Xét t/g AHB & t/g AHC :
* AB = AC ( gt ) 
* BH = CH ( H là trung điểm )
* AH chung 
=> t/g AHB = t/g AHC 
b )

*Ta có : 
Góc AHB = AHC ( t/g AHB = t/g AHC )
mà AHB + AHC = 180 ( kb )
=> AHB = AHC = 180 /2= 90 
=> BH vuông góc BC 
* Góc BAH = CAH ( t/g AHB = t/g AHC )
=> AH là p/g BAC 
c) 
Xét t/g AOE và t/g AOF :
* AE = AF ( gt )
* AO chung 
* Góc EAO = FAO ( t/g _=_)
=> T/g AOE = t/g AOF 
d) .... 
Buồn buồn làm chơi ..