Giải :

Diện tích đáy của khối gỗ :

 \(S=a^2=0,2^2=0,04m^2\)

Thể tích khối gỗ 

\(V=a^3=0,2^3=0,008m^3\)

Trọng lực ( trọng lượng của khối gỗ thứ nhất ) :

\(P_1=d_1.v=11000\times0,008=88N\)

Trọng lực ( trọng lượng của khối gỗ thứ 2 )

\(P_2=d_2.V=8000\times0,008=64N\)

Do d₁ > d₂ nên khối gỗ thứ nhất chìm hoàn toàn.

Lực đẩy Ac - si - mét tác dụng lên khối gỗ thứ  nhất :

\(F_1=d_0.V=10000\times0,008=80N\)

Lực đẩy Ac - si - mét tác dụng lên khối gỗ thứ 2 : \(F_2=d_0.S.h\)

Xét hệ gồm hai khối gỗ chịu tác dụng của 4 lực cân bằng nhau :

\(F_1+F_2=P_1+P_2\Rightarrow F_2=P_1+P_2-F_1\)

\(F_2=88+64-80=72N\)

Xét hệ khối gỗ thứ hai chịu tác dụng của 3 lực cân bằng nhau :

Lực căng của sợi dây : 

\(T=F_2-P_2=73-64=8N\)

P/s : mới đọc " sương sương " nên không chắc lém !!

Với dạng bài này, có hai trường hợp:
- Khi cân bằng, khối nặng hơn chạm đáy
- Khi cân bằng, khối nhẹ hơn ở ngang mặt chất lỏng.
Sau đây, ta giả sử rơi vào trường hợp thứ hai. Nếu thấy kết quả tính toán vô lý thì trở lại xét trường hợp thứ nhất. Nếu thấy kết quả hợp lý nghĩa là trường hợp thứ nhất sai.

a) Do khối 1 nặng hơn nước nên nó chìm xuống.
Khối 1 chịu các lực tác dụng: trọng lực P1, lực đẩy Archimède F1, lực căng của dây T1.
Các lực F1, T1 hướng lên, P1 hướng xuống => F1 + T1 = P1
Với P1 = d1.a³ = 12000.0,1³ = 12(N)
F1 = 10000.0,1³ = 10(N)
=> T1 = P1 - F1 = 12 - 10 = 2(N)

b) Gọi x là phần chìm dưới nước của khối 2.
Khối 2 chịu tác dụng của các lực: Trọng lực P2, lực đẩy Archimède F2, lực căng của dây T2 = T1
Các lực P2, T2 hướng xuống, F2 hướng lên.
F2 = P2 + T2 = d2.a³ + T2 = 6000.0,1³ + 2 = 8(N)
F2 = do.xa²
=> x = F2/(do.a²) = 8/(10000.0,1²) = 0,08(m)
Mặt dưới của khối 1 cách mặt nước d = a + l + x = 0,1 + 0,2 + 0,08 = 0,38(m)
Để nhấc cả hai khối ra khỏi nước, cần nhấc cả hai khối lên một đoạn d.
Có ba giai đoạn:

- Nhấc khối 2 ra khỏi mặt nước (đi lên một đoạn x = 0,08m)
Ở đầu giai đoạn này, lực cần tác dụng bằng 0. Ở cuối giai đoạn, lực đẩy Archimède F2 mất đi nên lực cần tác dụng bằng F2 = 8N
A1 = F2.x/2 = 8.0,08/2 = 0,32(J)

- Nhấc khối 1 lên sát mặt nước, tức là đi lên một đoạn bằng chiều dài sợi dây l = 0,2m
Lực cần tác dụng trong suốt giai đoạn này không đổi và bằng F2 = 8N
A2 = F2.l = 8.0,2 = 1,6(J)

- Nhấc khối 1 ra khỏi mặt nước, tức là đi lên một đoạn a = 0,1m
Ở đầu giai đoạn này, lực cần tác dụng bằng F2. Ở cuối giai đoạn, lực đẩy Archimède F1 mất đi nên lực cần tác dụng bằng F1 + F2 = 10 + 8 = 18(N)
A3 = (F2 + F1 + F2).a/2 = (8 + 18).0,1/2 = 0,6(J)

A = A1 + A2 + A3 = 0,32 + 1,6 + 0,6 = 2,52(J)

a, \(V=10^3=1000cm^3=0,0001m^3\)

\(=>P1=P-Fa=d1V-d0.V=0,001.\left(12000-10000\right)=2N\)

(chỗ d0 tui b\nghĩ phải là 10000N/m3 nhá chứ ko có nước nào 10N/m3) đâu

a=0,1m

đkcb:              \(\Sigma P_V=\Sigma F_A\)

  \(\Leftrightarrow P_A+P_B=F_{A_{\left(A\right)}}+F_{A_{\left(B\right)}}\)

   \(\Leftrightarrow0,1^3.6000+0,1^3.12000=0,1^2.h_{cA}.10000+0,1^3.10000\)

   \(\Rightarrow h_{cA}=0,08m\)

Xét khối gỗ B:  \(P_B=0,1^3.12000=12N\)

                         \(F_{A_{\left(B\right)}}=0,1^3.10000=10N\)

\(T=P_B-F_{A_{\left(B\right)}}=12-10=2N\)

Hai khối gỗ thả như vậy thì đều chìm trong nước mất rồi, lúc đó làm sao tính được lực căng dây? 

Bài này có hình vẽ minh hoạ không em?