Cho tam giác ABC vuông tại A.M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC ..a) Chứng minh AMNP là hình chữ nhật?? b) tìm điều kiện tam giác ABC để hình chữ nhật AMNP là hình vuông??
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. a) Chứng minh Tứ giác MNCP là hình bình hành. b) Tứ giác AMNP là hình gì? Vì sao? Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMNP là hình vuông. c) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh B, I, P thẳng hàng. d) Trên tia NP lấy điểm K sao cho P là trung điểm của đọan NK. Chứng minh AKCN là hình thoi. e) Gọi E là điểm đối xứng với A qua N. Chứng minh ABEC là hình chữ nhật.f) Gọi F là điểm đối xứng với B qua P. Chứng minh C là t...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
a) Chứng minh Tứ giác MNCP là hình bình hành.
b) Tứ giác AMNP là hình gì? Vì sao? Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMNP là hình vuông.
c) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh B, I, P thẳng hàng.
d) Trên tia NP lấy điểm K sao cho P là trung điểm của đọan NK. Chứng minh AKCN là hình thoi.
e) Gọi E là điểm đối xứng với A qua N. Chứng minh ABEC là hình chữ nhật.
f) Gọi F là điểm đối xứng với B qua P. Chứng minh C là trung điểm EF.
Cần giải chi tiết , mong bạn giải giúp mình
Cho tam giác ABC vuông ở A; AB= 6cm; AC =8cm. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC, AC
a, Chứng Minh Rằng: tứ giác AMNP là hình chữ nhật
b, Kẻ AK vuông với BC. Tứ giác AMNP là hình gì? tại sao?
c, Tính diện tích tam giác AKM
cho tam giác ABC , gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, BC AC
a, biết AC =12cm .Tính MN
b, chứng minh tứ giác AMNP , BMPN là hình hành
c, tam giác ABC có điều kiện gì để AMNP là hình vuông
giúp em vs
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)
\(\Leftrightarrow MN=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
b: Ta có: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)
mà P\(\in\)AC và \(AP=\dfrac{AC}{2}\)(P là trung điểm của AC
nên MN//AP và MN=AP
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của AC
Do đó: MP là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MP//BC và \(MP=\dfrac{BC}{2}\)
mà N\(\in\)BC và \(BM=\dfrac{BC}{2}\)
nên MP//BN và MP=BN
Xét tứ giác AMNP có
MN//AP
MN=AP
Do đó: AMNP là hình bình hành
Xét tứ giác BMPN có
MP//BN
MP=BN
Do đó: BMPN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (1)
c) Hình bình hành AMNP trở thành hình vuông khi \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAP}=90^0\\AM=AP\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=90^0\\AB=AC\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHo tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, AC=6cm, lấy N là trung điểm của BC. Qua N kẻ NM vuống góc AB ( M thuộc AC), NP vuông góc AC ( P thuộc AC) a)chứng minh tứ giác AMNP là hình chữ nhật b) Tính độ dài AN và diện tiechs hình tam giác ABC c) kẻ NK vuông góc với MP tại K, AH vuông góc với MP tại HChungws minh AHNK là hình bình hành d) Điểm N ở vị trí nào trên BC thì MP có độ dài
a: Xét tứ giác AMNP có
\(\widehat{AMN}=\widehat{APN}=\widehat{PAM}=90^0\)
Do đó: AMNP là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Gọi D là trung điểm của BC và E ;F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB; AC
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) Gọi K là trung điểm của AD, Chứng minh rằng ba điểm E; K; F thẳng hàng
C) Tìm điều kiện để tam giác ABC để hình chữ nhật AEDF là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại a gọi m n p lần lượt là trung điểm của ab ac BC a.. Chứng minh tứ giác Bmnp là hình bình hành b..Chứng minh tứ giác amnp là hình bình hành
Xét ΔBCA có
N là trung điểm của AC
P là trung điểm của BC
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCA
Suy ra: NP//MB và NP=MB
hay BMNP là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC, lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Lấy điểm K sao cho M là trung điểm của KN. a)Chứng minh tứ giác BKNC là hình bình hành. b)Tìm điều kiện của tam giác ABC để BKNC là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Xem chi tiết
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC=1/2
nên MN//BC
=>MN/BC=AM/AB=1/2
=>NK//BC và NK=BC
Xét tứ giác BKNC có
KN//BC
KN=BC
=>BKNC là hình bình hành
b: Để BKNC là hình chữ nhật thì KN=AB
=>NM=AB/2
=>ΔNAB vuông tại N
Xét ΔBAC có
BN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAC cân tại B
=>BA=BC
BKNC là hình thoi khi KN vuông góc AB
=>BC vuông góc AB
BKNC là hình vuông khi BC=BA và BC vuông góc BA
Đúng 1
Bình luận (0)
Các bạn giải hộ mình bài này với:Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Biết AB 8 cmBC 10cm.a) Tính diện tích tam giác ABC?b) Hạ đg cao AH của tam giác ABC. Cmr: AH.BC AB.ACc) Tứ giác AMNP là hình gì? Tính diện tích tứ giác AMNPd) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để tứ giác AMNP là hình vuôngP/s: cảm ơn các bạn trc :)))
Đọc tiếp
Các bạn giải hộ mình bài này với:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Biết AB = 8 cm
BC = 10cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC?
b) Hạ đg cao AH của tam giác ABC. Cmr: AH.BC = AB.AC
c) Tứ giác AMNP là hình gì? Tính diện tích tứ giác AMNP
d) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để tứ giác AMNP là hình vuông
P/s: cảm ơn các bạn trc :)))
Các bạn làm ơn giải chi tiết ra hộ mình với!! Đa tạ
Đúng 0
Bình luận (0)
bài này dễ thế ko bt làm maxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx ngu
Đúng 0
Bình luận (6)
A) Chiều dài của đoạn thẳng AC là : áp dụng pitago có :
AC2=102-82=36
AC= 6 cm
S tam giác ABC là :
(6*8)/2=24(cm2)
Đ/s : 24 cm2
B) Tam giác ABC =(AB*AC)/2=(AH*CB)/2
vậy AB*AC=AH*CB
C) Xét tam giác ABC có PN là đường TB của tam giác ABC vậy : PN song song với AB vày bằng 1/2 AB mà MA nằm trên AB và bằng 1/2 AB vậy MA song song với PN và bằng PN vậy tứ giác PNMA là HBH mà ta lại có góc A bằng 90độ vậy tứ giác PNMA là HCN
D)Nếu cần ĐK từ tam giác ABC để tứ giác PNMA là hình vuông thì tam giác ABC phải là tam giác vuông cân bởi lẽ nếu tam giác ABC vuông cân thì ta sẽ có
PN=MN ( vì AC=AB)
mà theo phần C ta lại có PNMA là HCN suy ra :
PNMA còn là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (2)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC vuông tại A (AB> AC )
GỌI E,F,G LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB,BC VÀ AC
A) CHỨNG MINH TỨ GIÁC AEFG LÀ HÌNH CHỮ NHẬT
B) CHỨNG MINH TỨ GICS ABGG LÀ HÌNH THANG
C) VỚI ĐIỀU KIỆN NÀO CỦA TAM GIÁC VUUOONG ABC THÌ TỨ GIÁC EBCG LÀ HÌNH THANG CÂN
