Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh AB lấy điểm E , trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE=AF .Gọi I là giao điểm của DE và CF.
a. CMR : DE=CF và DE vuông góc với CF
b, Lấy P đối xứng với D qua I,lấy Q đối xứng với F qua I . Chứng minh tứ giác DEPQ là hình thoi.
a: Xét ΔAED vuông tại A và ΔDFC vuông tại D có
AD=DC
AE=DF
=>ΔAED=ΔDFC
=>FC=DE
b: Xét tứ giác DQPF có
I là trung điểm chung của DP và QF
DP vuông góc DF
=>DQPF là hình thoi
cho hình vuông ABCD . Trên AD lấy điểm F .Trên cạnh DC lấy điểm E . Trên AB lấy điểm G sao cho AF=DE=AG . Gọi I là giao điểm của AE và BF . cmr IG vuông góc với IC
cho hình vuông ABCD . Trên AD lấy điểm F .Trên cạnh DC lấy điểm E . Trên AB lấy điểm G sao cho AF=DE=AG . Gọi I là giao điểm của AE và BF . cmr IG vuông góc với IC
cho hình vuông ABCD . Trên AD lấy điểm F .Trên cạnh DC lấy điểm E . Trên AB lấy điểm G sao cho AF=DE=AG . Gọi I là giao điểm của AE và BF . cmr IG vuông góc với IC
cho hình vuông ABCD . Trên AD lấy điểm F .Trên cạnh DC lấy điểm E . Trên AB lấy điểm G sao cho AF=DE=AG . Gọi I là giao điểm của AE và BF . cmr IG vuông góc với IC
cho hình vuông ABCD . Trên AD lấy điểm F .Trên cạnh DC lấy điểm E . Trên AB lấy điểm G sao cho AF=DE=AG . Gọi I là giao điểm của AE và BF . cmr IG vuông góc với IC
Xét ΔABF và ΔDAE ta có:
AB=DA (gt)
ˆBAF=ˆADE=900
AF=DE (gt)
Do đó: ΔABF=ΔDAE(c.g.c)
⇒BF=AE và ˆB1=ˆA1
Gọi H là giao điểm của AE và BF
ˆBAF=ˆA1+ˆA2=900
⇒ ˆB1+ˆA2=900
Trong ΔABH ta có:
ˆAHB+ˆB1+ˆA2=1800
ˆAHB=1800−(ˆB1+ˆA2)=1800−900=900
Vậy AE⊥BF
Xét ΔABF và ΔDAE ta có:
AB=DA (gt)
ˆBAF=ˆADE=900
AF=DE (gt)
Do đó: ΔABF=ΔDAE(c.g.c)
⇒BF=AE và ˆB1=ˆA1
Gọi H là giao điểm của AE và BF
ˆBAF=ˆA1+ˆA2=900
⇒ ˆB1+ˆA2=900
Trong ΔABH ta có:
ˆAHB+ˆB1+ˆA2=1800
ˆAHB=1800−(ˆB1+ˆA2)=1800−900=900
Vậy AE⊥BF
cho hình vuông ABCD . Trên AD lấy điểm F .Trên cạnh DC lấy điểm E . Trên AB lấy điểm G sao cho AF=DE=AG . Gọi I là giao điểm của AE và BF . cmr IG vuông góc với IC
cho hình vuông ABCD . Trên AD lấy điểm F .Trên cạnh DC lấy điểm E . Trên AB lấy điểm G sao cho AF=DE=AG . Gọi I là giao điểm của AE và BF . cmr IG vuông góc với IC
cho hình vuông ABCD . Trên AD lấy điểm F .Trên cạnh DC lấy điểm E . Trên AB lấy điểm G sao cho AF=DE=AG . Gọi I là giao điểm của AE và BF . cmr IG vuông góc với IC
